Які три додатних числа треба вставити між числами 0.5 і 8 щоб вони разом із даними числами утворювали геометричну прогресію?

3

Ученик каменщика за 1 час укладывает x кирпичей, тогда за 2 часа он укладывает 2x кирпичей .

Каменщик за 1 час укладывает в 6 раз больше кирпичей, чем его ученик, то есть 6x кирпичей, тогда за 6 часов он укладывает 6 * 6x = 36x кирпичей . В результате каменщик уложил на 440 кирпичей больше, чем его ученик. Составим уравнение:

36x-2x=340 ... 34x=340 ... x=10 кирпичей - укладывает ученик каменщика в час.

4

в корзине было х кг винограда, а в ящике 2х кг. после того, как в корзину добавили 2кг, в ней стало х+2 кг винограда, что на 0,5кг больше, чем в ящике.

х+2=2х+0,5

-х=-1,5

х=1,5

в корзине было 1,5кг винограда.

Объяснение:

f'x = (ctg(x^2 × y))' = -1/(sin^2 (x^2 × y)) × (x^2×y)' = -1/(sin^2 (x^2 × y)) × 2 × x × y = - (2×x×y) / (sin^2 (x^2 × y))

f'y = ctg(x^2 × y))' = -1/(sin^2 (x^2 × y)) × (x^2×y)' = -1/(sin^2 (x^2 × y)) × x^2 = -(x^2) / (sin^2 (x^2 × y))

f"xx = ( -(2×x×y) / (sin^2 (x^2 × y)) )' = - (2×x×y)' × 1/ (sin^2 (x^2 × y)) - (2×x×y) × (1/(sin^2 (x^2 × y)))' = - (2×y) / (sin^2 (x^2 × y)) - (2×x×y) × ( -2/(sin^3 (x^2 ×y)) ) × cos(x^2 × y) × 2 × x × y = - (2×y) / (sin^2 (x^2 × y)) + (8×x^2×y^2) × (1/(sin^3 (x^2 ×y)) ) × cos(x^2 × y) = - (2×y) / (sin^2 (x^2 × y)) + ( 8×x^2×y^2 × cos(x^2 × y) ) / (sin^3 (x^2 ×y))

f"yy = (-(x^2) / (sin^2 (x^2 × y)))' = -(x^2) × (-2) × (sin^(-3) (x^2 × y)) × cos (x^2 × y) × x^2 = ( 2 × x^4 × cos (x^2 × y) ) / (sin^3 (x^2 × y))

f"xy = f"yx = - (2×x) / (sin^2 (x^2 × y)) - (2×x×y) / (sin^3 (x^2 × y)) × (-2 × cos(x^2×y) × x^2) = - (2×x) / (sin^2 (x^2 × y)) + 4 (x^3 × y × cos(x^2×y)) / (sin^3 (x^2 × y))