Яка ймовірність того,що сума цифр довільного двоцифрового - вопрос №4976530 от eldos4 27.10.2022 05:17

Question

Алгебра: Яка ймовірність того,що сума цифр довільного двоцифрового числа дорівнює 6?

eldos4 · Answer

Двоцифрових чисел, з сумою цифр, що дорівнює 6 всього шість а саме
(6=1+5=5+1=4+2=2+4=3+3=6+0)
60, 51, 42, 33, 24, 15

Всього двоцифрових чисел
(перше 10, останнє 99, утворюють скінченну арифметичну прогресію з різницею 1
a_n=a_1+(n-1)*d

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
a_1=10;a_n=99;d=1

(99-10):1+1=90

Значить кількість сприятливих подій 6
Кількість всіх можливих подій 90

Шукана ймовірність 6/90=1/15
відповідь: 1/15