Пусть первая группа может выполнить задание за х дней, тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней. Объем работы примем за 1. Получаем производительность труда: 1/х - у первой группы; 1/(х + 10) - у второй группы; 1/12 - совместная.
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней. 20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой. ответ: 20 дней - первая группа; 30 дней - вторая группа.
Пусть х км/ч собственная скорость катера, тогда скорость по теч реки (х+2) км/ч, против теч (х-2) км/ч. ПО условию задачи составляем уравнение по времени в пути: 28 / (х+2) + 12 /(х-2) = 2,15 приведем к общ знаменателю: (х+2)(х-2) и отбросим его, заметив, что х≠2, х≠-2, получаем: 28(х-2)+12(х+2)=2,15(х²-4) 28х-56+12х+24=2,15х²-8,6 2,15х²-40х+23,4 = 0 Д=1600-4·2,15·23,4=1600-201,24 = 1398,76=37,4² х(1)=(40+37,4) / 4,3 =18 км/ч - собственная скорость катера х(2)=(40-37,4) / 4,3 = 2,6/4,3=26/43 (км/ч) < 1 км/ч не подходит под условие задачи, т к не смог бы двигаться катер против течения реки (его бы сносило по течению).
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.
1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
ответ: 20 дней - первая группа;
30 дней - вторая группа.
28 / (х+2) + 12 /(х-2) = 2,15
приведем к общ знаменателю: (х+2)(х-2) и отбросим его, заметив, что х≠2, х≠-2, получаем:
28(х-2)+12(х+2)=2,15(х²-4)
28х-56+12х+24=2,15х²-8,6
2,15х²-40х+23,4 = 0
Д=1600-4·2,15·23,4=1600-201,24 = 1398,76=37,4²
х(1)=(40+37,4) / 4,3 =18 км/ч - собственная скорость катера
х(2)=(40-37,4) / 4,3 = 2,6/4,3=26/43 (км/ч) < 1 км/ч не подходит под условие задачи, т к не смог бы двигаться катер против течения реки (его бы сносило по течению).