Який з виразів є многочленом: а) (а – в)(а – 2); б) 10,2; в) х 2 – х + 5; г) 3 10
x ?

2. Знайти суму многочленів: 3х 3 -2х + 5 і 3х 3 – 7.
а) 6х 6 – 2х - 2; б) х 5 ; в) 6х 3 – 2х - 2; г) 4х 5 - 2.
3. Знайти різницю многочленів: 4х 3 - 2х 2 + 8 і 2х 3 + х 2 – 8.
а) –3х 2 + 2х 0 - 16; б) 2х 3 - 3х 2 - 16; в) 2х 3 - 2х 4 + 16; г) 2х 3 - 3х 2 + 16 .
4. Розв’язати рівняння: 13х 2 – 9х – (13х 2 – 12х +6) = 0 .
а) коренів немає; б) х = 2; в) х = - 2 ; г) безліч коренів.
5. Знайти суму і різницю многочленів: 4х 2 – х + 12 і 3х 2 + 4х – 7.
6. Довести тотожність:
(х 2 – 3у + 8у 2 ) – ( х 2 – 2у 2 ) + (4х 2 + 3у – 6у 2 ) = 4х 2 + 4у

1. 
А) (2+x)² = 4+4х+х²
Б) (4x-1)² = 16х² - 8х + 1
B) (2x+3y)²  = 4х² + 12ху + 9у²
Г) (х²-5)² = х⁴ - 10х² + 25
2. 
А) y²+10y+25 = (у+5)²
Б) 16x²-8xy+y² = (4х-у)²
3.
А) (5x+2)² - 20x = 25х² + 20х + 4 - 20х = 25х² + 4
Б) 27x² - 3(3x-1)² = 27х² - 3·(9х²-6х+1) = 27х² - 27х² +18х - 3 = 18х - 3 

1.
А) (10-х)² = 100 - 20х + х²
Б) (3x+0,5)² = 9х² + 3х + 0,25
В) (-4x+7y)² = 16х² + 2·(-4х)·7у + 49у² = 16х² - 56ху + 49у²
Г) (x²+y³)² = х⁴ + 2х²у³ + у⁶
2. 
А) y²+100 - 20y = у² - 20у + 100 = (у-10)²
Б) 49x²-42xy+9y² = (7х - 3у)²
3. 
А) (4x-2y)²+16xy = 16х² - 2·4х·2у + 4у² + 16ху = 16х² - 16ху + 4у² + 16ху = 
= 16х²+4у²
Б) 12x⁵ - 3(x⁵+2) = 12х⁵ - 3х⁵ - 6 = 9х⁵ - 6

Возможно в последнем в условии скобка в квадрате, тогда решение такое:

12x⁵ - 3(x⁵+2)² = 12х⁵ - 3(х¹⁰ + 4х⁵ + 4) = 12х⁵ - 3х¹⁰ - 12х⁵ - 12 = 
= - х¹⁰ - 12  

Пусть расстояние от в до с равно х км, тогда расстояние от а до в равно х-29 км, все растояние пройденное туристом равно х+х-29=2х-29 км. время, затраченное на путь ав равно (х-29): 3 час, на путь вс равно х: 4, все затраченное время равно \frac{x-29}{3}+\frac{x}{4}=\frac{4(x-29)+3x}{12}=\frac{4x-116+3x}{12}=\frac{7x-116}{12} час. по условию составляем уравнение: (2x-29): \frac{7x-116}{12}=\frac{35}{9}; \\ 12(2x-29)=\frac{35(7x-116)}{9}; \\ 9*12(2x-29)=35(7x-116); \\ 108(2x-29)=245x-4060; \\ 216x-3132=245x-4060; \\ 216x-245x=3132-4060; \\ -29x=-928; \\ 29x=928; \\ x=928: 29; \\ x=32 значит расстояние от в до с равно 32 км, расстояние ав равно 32-29=3 км от а до в турист шел 3: 3=1 час, от в до с 32: 4=8 ч