Якщо α і β – різні площини, площина α і пряма п перпендикулярні, площина β і пряма п перпендикулярні, то площини α і β: А. Паралельні; Б. Перпендикулярні; В. Паралельні або перпендикулярні; Г. Не паралельні.
3. Встановіть відповідності, користуючись рисунком:
1. Паралельними є: А. площини MKF i MNF
2. Перпендикулярними є: Б. площини NMM1 i M1K1F1
3. Мимобіжними є: В. площини ММ1К1 і NN1F1
4. Збігаються: Г. прямі MN i KN
Д. прямі MN i FF1

4. Із точки А до площини проведено похилу АВ і перпендикуляр АО.
Знайдіть: ОВ, якщо АВ = см, АО = см.
А) 1 см. Б) см. В) см. Г) 3 см.
5. Пряма АS перпендикулярна до площини квадрата АВСD. Знайдіть довжину
відрізка SС, якщо SВ = 12 см, DС = 5 см.
6. З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2√(5 )см і 3 см. Знайдіть похилі.

Показать ответ

Ответ:

Нафаня13371337

25.08.2020 04:09

Множество целых чисел:
$\mathbb Z=\{...-1,0,1...\}$
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
$A \subseteq B$ и $B\subseteq A$

Пусть:
$A=\{x|x=4n-1,n\in \mathbb Z\}$
$B=\{x|x=4m+3,m\in \mathbb Z\}$

Так как x=x

То:

Т.е. либо n зависит от m:
n= m+1

Либо m от n:
m=n-1

Теперь, если $A\nsubseteq B$ то,значит, есть такой элемент $a\in A$ так что $a\notin B$ .
Т.е. выполняется:
$a=4n-1 \Rightarrow n= \frac{a+1}{4}$
Значит:
$\frac{a+1}{4} \neq m+1$

Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
$A\subseteq B$

Теперь, если предположить что $B\nsubseteq A$ , то значит есть такой элемент $b\in B$ так что: $b\notin A$

Т.е. выполняется:
$b=4m+3 \Rightarrow m= \frac{b-3}{4}$

Значит :
$\frac{b-3}{4} \neq 4n-1$

Но этого не может быть. Значит противоречие.
$B\subseteq A$

Отсюда следует:
A=B