Якщо S3 =-6i a =10, то S4 =
А(-16)
Б(2)
В(4)
Г(16)
Знайдіть суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо a = 4, a10 = 40.
А(180)
Б(220)
B(360)
Г(440)
​

1
2-2cos²x-6cosx+6=0
cos²x+3cosx-4=0
cosx=a
a²+3a-4=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4⇒cosx=-4<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
2
Разделим на cos^2x
1-2tgx-3tg²x=0
tgx=a
3a²+2a-1=0
D=4+12=16
a1=(-2-4)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=(-2+4)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn,n∈z
3
sin(4x+3x)=-1
sin7x=-1
7x=-π/2+2πk,k∈z
x=-π/14+2πk/7,k∈z
4
Разделим на cos^2x
7tg²x-8tgx+1=0
tgx=a
7a²-8a+1=0
D=64-28=36
a1=(8-6)/14=1/7⇒tgx=1/7⇒x=arctg1/7+πk,k∈z
a2=(8+6)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn,n∈z
5
8sin(x/2)cos(x/2)-3(1+cosx)=0
8sin(x/2)cos(x/2)-3*2cos²(x/2)=0
2cos(x/2)*(4sin(x/2)-3cos(x/2))=0
cos(x/2)=0⇒x/2=π/2+πn,n∈z⇒x=π+2πn,n∈z
4sin(x/2)-3cos(x/2)=0/cos(x/2)
4tg(x/2)-3=0
tg(x/2)=3/4
x/2=arctg0,75+πk,k∈z
x=2arctg0,75+2πk,k∈z

Множители левой части неравенства приводим к общему знаменателю:
((2х²-3х-5)/х)*((14+х-2х-4х²)/х)≥0  ОДЗ: х≠0  ((2х²-3х-5)/х)*((-(4х²+х-14)))/х≥0
-(2х²-3х-5)*(4х²+х-14)/х²≥0    (2х²-3х-5)*(4х²+4х-14)/х²≤0
Знаменатель всегда положительный. Поэтому числитель должен быть отрицательным. Найдём корни квадратных уравнений множителей числителя.
2х²-3х-5=0 D=49 х1=-1  х2=2,5   4х²+х-14=0 D=225  х3=-2    х4=1,75.
Поэтому неравенство приобретает следующий вид:
                          (х+1)*(х-2,5)*(х+2)*(х-1,75)/х²≤0
Числитель будет отрицательным в двух случаях:
1) если один член будет отрицательным, а все другие - положительными;
2) если один член будет положительным,а все другие - отрицательными.
Коорддинаты х1, х2, х3, х4 располагаются следующим образом:
                                            -2   -1   1,75    2,5.
Для пункта 1) решением является  -2↑  -1↑  1,75↑   2,5↓, то есть х∈[1,75;2,5].
Для пункта 2) решением является  -2↑  -1↓  1,75↓  2,5↓, то есть х∈[-2;-1].
                         Следовательно х∈[-2;-1]∨[1,75;2,5].