б) Самое распространенное число прочитанных книг равно 3 (т.к. по 3 книги прочитали 5 школьников).
в) Проверяем таблицу относительных частот на непротиворечивость. Для этого складываем все значения относительных частот и проверяем, равна ли их сумма числу 1.
Объяснение:
здесь надо рассмотреть два случая
1) х-5>0, x>5, тогда |x-5|=x-5 и 1/(х-5) -2<0, (1-2x+10)/(x-5) <0,
(11-2x)/(x-5) <0 , - __(5)+___(5,5)___-___
общее решение x>5,5 (с учетом, что x-5>0)
2) x-5<0, x<5, тогда |x-5|=5-x и получим уравнение:
1/(5-x) -2<0, (1-10+2x)/ (5-x) <0, (2x-9)/ (5-x) <0
-___(4,5)+(5)___- и общее решение
x<4,5 (с учетом, что x-5<0) , объединяем два случая и
ответ: (-Б; 4,5) и (5,5; +Б) (Б- бесконечность)
а) Строим таблицу абсолютных и относительных частот
Кол-во книг 0 1 2 3 4 5 6
Кол-во школьников
(абсолютная частота) 2 4 3 5 2 3 1 20
Относит. частота 0,1 0,2 0,15 0,25 0,1 0,15 0,05 1
Комментарий к составлению таблицы:
Известно, что количество школьников равно сумме абсолютных частот, т.е. 20 (2+4+3+5+2+3+1=20)
Чтобы найти относительную частоту, надо абсолютную частоту разделить на сумму абсолютных частот
2/20=0,1; 4/20=0,2; 3/20=0,15; 5/20\0,25; 1/20=0,05
б) Самое распространенное число прочитанных книг равно 3 (т.к. по 3 книги прочитали 5 школьников).
в) Проверяем таблицу относительных частот на непротиворечивость. Для этого складываем все значения относительных частот и проверяем, равна ли их сумма числу 1.
0,1+0,2+0,15+0,25+0,1+0,15+0,05 = 1 (верно)
Вывод: Таблица относительных частот непротиворечива.