Является ли обычное умножение операцией на множестве х = {а+в½ а, в î z }? если да, то какими из свойств (ассоциативность, коммутативность, наличие нейтральных, симметрических элементов) эта операция обладает? , является ли группой данное множество с данной операцией? подробное решение и объяснение, .
См. рисунок в приложении.
а) На отрезке [π/6; 2·π/3] функция y=cosx убывает, поэтому:
наибольшего значения достигает в левой границе, то есть при x = π/6: y(π/6)=√3/2;наименьшего значения достигает в правой границе, то есть при x = 2·π/3: y(2·π/3) = -1/2б) интервал (-π; π/4) содержит значения x=-π и x = 0, в которых функция y=cosx:
достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = -π: y(-π) = -1;в) луч [-π/3; +∞) содержит значения x=0 и x = π, в которых функция y=cosx:
достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = π: y(π) = -1;г) полуинтервал [-π/3; 3π/2) содержит значения x=0 и x = π, в которых функция y=cosx:
достигает наибольшего значения при x = 0: y(0) = 1;достигает наименьшего значения при x = π: y(π) = -1.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
________________________________
4 10
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x ∈ [4,10)
2)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
_____________________________________
- 4 - 3
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x ∈ (- ∞; - 4)
3) не понятно
4)
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
________________________________________
5
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, x ∈ (- ∞; )