Является ли пара чисел (1;-2) решением системы? Для проверки произведите решение

х-у=3

2х+у=0

Очень

Показать ответ

Ответ:

rubaqlo

08.01.2020 14:59

Пусть событие А₁ - "выбран первый кубик (обычный)"

Пусть событие А₂ - "выбран второй кубик (нестандартный)"

Пусть событие В - "выпало сочетание {3; 5} при двукратном бросании кубика"

Поскольку нас интересует вероятность, связанная со вторым кубиком, то распишем вероятность события А₂В двумя :

$P(A_2B)=P(A_2)\cdot P_{A_2}(B)=P(B)\cdot P_B(A_2)$

Из этого равенства выразим вероятность того, что брошен был второй кубик, при условии выпадения нужного сочетания:

$P_B(A_2)=\dfrac{P(A_2)\cdot P_{A_2}(B)}{P(B)}$

Знаменатель можно расписать по формуле полной вероятности:

$P_B(A_2)=\dfrac{P(A_2)\cdot P_{A_2}(B)}{P(A_1)\cdot P_{A_1}(B)+P(A_2)\cdot P_{A_2}(B)}$

Собственно говоря, записана формула Байеса.

Выбор каждого из кубиков равновероятен:

$P(A_1)=P(A_2)=\dfrac{1}{2}$

Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на первом кубике (от 1 до 6):

$p=\dfrac{1}{6}$

Найдем вероятность выпадения на первом кубике сочетания {3; 5}, учитывая, что этой ситуации соответствует два элементарных исхода (3; 5) и (5; 3):

$P_{A_1}(B)=\dfrac{1}{6} \cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6} \cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36} +\dfrac{1}{36}=\dfrac{2}{36}=\dfrac{1}{18}$

Вероятность выпадения каждого из имеющихся чисел на втором кубике (1, 3, 5):

$q=\dfrac{1}{3}$

Найдем вероятность выпадения на втором кубике сочетания {3; 5}:

$P_{A_2}(B)=\dfrac{1}{3} \cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3} \cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9} +\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{9}$

Подставим все значения:

$P_B(A_2)=\dfrac{\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{2}{9}}{\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{2}{9}}=\dfrac{\dfrac{2}{9}}{\dfrac{1}{18}+\dfrac{2}{9}}=\dfrac{4}{1+4}=\dfrac{4}{5}=0.8$

ответ: 0.8

0,0(0 оценок)

Ответ:

PoLyyKo

04.04.2022 06:34

10 рядов было на парковке до пристройки здания

Объяснение:

Пусть Х рядов было на парковке до пристройки здания и У количество машино-мест в ряду. Тогда Х•У=70 (1)

После пристройки здания рядов стало (Х +4), а количество машино-мест в ряду стало (У - 2), при условии, что парковка по-прежнему состоит из 70 мест, получаем (Х + 4)•(У - 2)=70 (2) Учитывая, что (1)=(2)=70, выражения приравниваем друг другу

ХУ = (Х+4)(У-2)

ХУ = ХУ-2Х+4У-8

-2Х+4У = 8 сокращаем на 2

2У-Х=4

Х=2У-4 подставим в (1)

(2У-4)У=70

2У²-4У-70=0

У²-2У-35=0

У= -5 не подходит по смыслу задачи

У=7 количество машино-мест в ряду до пристройки,

значит 70 : 7 = 10 рядов было на парковке до пристройки здания

0,0(0 оценок)