Являются ли данные равенства тождествами? ответ «Да» пояснять не требуется, а в случае ответа «Нет»:
– приведите пример значений переменных, для которых равенство не вы- полняется,
– укажите, чему равны значения правой и левой частей (чтобы продемон- стрировать, что они различны),
– исправьте правую часть равенства так, чтобы оно стало тождеством.
а) (−)2(+)2 =(2 −2)2;
б) −22 +12+18=−2(+3)2;
в) (2 +2)−(+)(−) = 0.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
В решении.
Объяснение:
По заданному графику определите:
а) область определения функции;
Область определения - это значения х, при которых функция существует. Обозначение D(f) или D(у).
Согласно графика, данная функция существует от х= -5 до х=6.
Кружок у х= -5 закрашен, значит, точка принадлежит числовому промежутку, скобка квадратная.
Кружок у х=6 не закрашен, точка не принадлежит числовому промежутку, скобка круглая.
Область определения функции:
D(f) = х∈[-5; 6).
б) область значений функции;
Область значений функции - это проекция графика на ось Оу. Обозначение Е(f) или Е(у).
Согласно графика, самое меньшее (самое "низкое") значение у= -1, самое большее (самое "высокое") у=5.
Область значений функции:
Е(f) = [-1; 5].
в) значения аргумента, при которых функция равна нулю;
График пересекает ось Ох в двух точках, в этих точках у=0.
у=0 при х=0 и х=1.
г) промежутки возрастания;
Функция возрастает в промежутке при х от -4 до -2 и при х от 0,5 до 6.
Запись: f(x) возрастает при х∈(-4; -2); при х∈(0,5; 6).
д) промежутки убывания.
Функция убывает при х от -5 до -4 и при х от -2 до 0,5.
Запись: f(x) убывает при х∈(-5; -4); при х∈(-2; 0,5).