Ю контрольная по алгебре 8 класс​

Объяснение:

Система линейных уравнений может иметь:

одно решение, когда графики прямых пересекаются;

ни одного, когда графики параллельны;

бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).

3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?

Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)

4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?

Ни одного, графики параллельны.

5) Сколько решений имеет система уравнений  x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?​

Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).

Решение системы уравнений  х=8

                                                      у=6

Объяснение:

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения.

x/7+y/7=2

x/10+y/5=2

Умножим первое уравнение на 7, второе на 10, чтобы избавиться от дробного выражения:

х+у=14

х+2у=20

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:

-х-у= -14

х+2у=20

Складываем уравнения:

-х+х-у+2у= -14+20

у=6

Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

х+2у=20

х=20-2*6

х=8

Решение системы уравнений  х=8

                                                      у=6