з Києва до Вінниці , відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль, які зустрілися через 2 години після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо автобус за 2 години проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 годину.
2) 924=2^2*3*7*11
396=2^2*3^2*11
НОД(924,396)=2^2*3*11=132
НОК(924,396)=2^2*3^2*5*7*11=13860
3)8/21=0,38095238
4) x=0,(18)
100x=18,(18)
100x-x=99x=18,(18)-0,(18)=18 x=18/99
b) 0,00(4)=x
100x=0,(4)=y
10y=4,(4) 10y-y=9y=4,(4)-0,(4)=4 y=4/9
4/9=y=100x x=4/900
5) |4x+3|=-6x-7 ---> 4x+3=-6x-7 или 4x+3=6x+7
10x=-10 2x=4
x=-1 x=2
При проверке х=-1 не даёт верное равенство, остаётся только х=2
6) |x-3|>= |2x+3|
x-3=0 , x=3
2x+3=0 , x=-1,5 - - - - - - + + +
Знаки модулей (-1,5)(3)
- - - + + + + + +
В верхней строчке знаки (х-3), а в нижней - (2х+3)
а) пусть х<-1,5 , тогда неравенство перепишется так: -(х-3)>=-(2x+3)
-x+3+2x+3>=0 , x+6>=0 , x>=-6 Так как получили иксы >=-6, а мы находимся в интервале х<-1,5 , то -6<=x<-1,5
б) пусть -1,5<=x<3 , тогда -(x-3)>=2x+3 , -3x>=0 , x<=0
Окончательно имеем: -1,5<=x<=0
в) х>=3 , тогда х-3>=2х+3 , x<=-6 - нет решения, т.к. должны иметь х>=3.
ответ: х Є [-6; -1,5) U[-1,5 ;0]= [-6;0]
х, у, z -производительности А, Б, В соответственно.
За а дней выполняют ВСЮ работу (вся работа принимается за 1 ) А и Б, то есть
ах+ау=а(х+у)=1 ---> x+y=1/a
Аналогично, b(х+z)=1 ---> x+z=1/b
c(y+z)=1 ---> y+z=1/c
Сложим три уравнения системы, получим
2х+2y+2z=1/a+1/b+1/c
2(x+y+z)=1/a+1/b+1/c
x+y+z=1/2(1/a+1/b+1/c)
Заменяем х+у на 1/а, получим 1/a+z=1/2(1/a+1/b+1/c)
z=1/2(-1/a+1/b+1/c)
Аналогично, y+1/b=1/2(1/a+1/b+1/c), y=1/2(1/a-1/b+1/c)
x+1/c=1/2(1/a+1/b+1/c), x=1/2(1/a+1/b-1/c)
Cкобки не преобразовывали, чтобы видна была закономерность