З міста в село , відстань між якими дорівнює 180 км, одночасно вирушили вантажівка і велосипедист . Вантажівка прибула в село на 8 годин раніше від велосипедиста, якщо за 2 години вантажівка проїжджає на 60 км більше, ніж велосипедист за цей самий час
HoteМодератор
Это Проверенный ответ
×
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Подробнее - на -
Объяснение:
a²+b+c=0;
D=b²-4*a*c
Если D>0, значит ур-ие имеет два корня и на ходятся они по формулам:
x1=(-b+√D)/(2*a);
x2=(-b-√D)/(2*a).
Если D=0, значит ур-ие имеет один единственный корень, который находится по формуле:
x=(-b)/(2*a).
Если D<0, значит ур-ие решений не имеет!
Разберу для примера 1ый номер:
x²+3x+70=0;
Решение:
D=3²-4*1*70=9-280=-271 D<0, значит ур-ие решений не имеет!
ответ:решений нет
1) нет решений;
2) x1=11; x2=1;
3) -10; (один корень, т.к. D=0);
4)x1=8; x2=-26;
5)x1=18; x2=-18;