ӨЗІНДІ ТЕКСЕР!
1 Дұрыс емес теңдікті анықтаңдар.
А (3b – с) (3b + c) = 9b2 - c; B. (х + 4)(4 - x) = 16 -x2;
с. 36n? — 49 = (6n + 7)(7 – 6n); D. у* – 25 = (у° — 5)(у? + 5).
рі қандай бірмүшемен алмастырғанда n2 +х+0,04 өрнегі екі-
мүшенің квадраты болады?
А. 0,2п немесе – 0,2n;
В. 4п немесе – 4n;
С. 2n немесе - 2n;
D. 0,4п немесе — 0,4n.
3. Дұрыс теңдікті анықтаңдар.
А. (3 +а?)2 = 9 + За +а?; B. (k – 5)2 = k2 – 10h + 10;
с. (x+2y2)2 = х2 + 4ху? + 4у; D. 16ач - 24a2b + 9b2 = (8a2 – 3b)2.
4. ab6 – 16c8 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.
А. (a2b3 – 4c4)2;
В. (a2b3 + 4c4)2;
С. (a*ba — 4c*)(a*b* + 4c*); D. (a*b* + 4с)(4c4 - a*b*).
15. 4х2 – 25 =0 теңдеуін шешіңдер.
А. 2,5; B. -2,5; С. -2,5; 2,5; D. -10; 10.
6. 169 - (z +7)2 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.
А. (6 - 2)(20 + 2);
В. (6 - 2)(20 - 2);
С. (6 - 2)(2 - 20);
D. (2-6)(20 - 2).
7. Дұрыс теңдікті анықтаңдар:
А. 8t +1= (2t - 1)(4t2 + 2t + 1);
В. 216а? - b6 = (6a + b?)(36а? – 6ab? - b);
С. 27x' – 64y® = (3х – 4y)(9x? + 12xy + 16y');
8. 41°+ 143 өрнегі қандай санға бөлінеді?
А. 2;
В. 7;
С. 14;
D. 55.
Айырымның квадраты шығатын етіп 0,25а - tab+ 9ь? өрнегінде
" таңбасының орнына сан қойыңдар.
А. 1,5; B. -1,5; С. 3;
D. -3.​

производная=-3^2+12x+15

приравниваем производную к нулю, находим критические точки

-3^2+12x+15=0

Д=144+180=18^2

x1=-12+18/-6=-1

x2=-12-18/-6=5

Разложим квадратный трехчлен(нашу производную) на линейные множители

-3(x+1)(x-5)

На числовой оси обозначим эти критические точки, которые разобьют ее на три интервала, в каждом из которых будем смотреть какие знаки принимает производная

-15

    -                        +                 -

Если знак меняется с -на+, то имеем точку минимума, с + на - -максимума

ответ: Экстремумы Хmin=-1, Хmax=5.

а)Выразим из ур-я x+2y=1 х.

   х=1-2у

   Подставим это значение во второе ур-е

   у(1-2у)=-1

   у-2у^2=-1

   -2y^2+y+1=0

   D=1-4*1*(-2)=1+8=9

   y1=(-1+3)/-4=2/-4=-0.5

   y2=(-1-3)/-4=4/4=1

   Теперь подставляем полученные значения у, и находим х.

   x1=1-2*(-0.5)=1+1=2

   х2=1-2*1=1-2=-1

   ответ: 2;-0.5             -1;1

б)х=4+у

   (4+у)^2+y(4+y)=6

   16+8y+y^2+4y+y^2-6=0

   2y^2+12y+10=0

   y^2+6y+5=0

   D=36-4*5=36-20=16

   y1=(-6+4)/2=-2/2=-1

   y2=(-6-4)/2=-10/2=-5

   x1=4+(-1)=3

   x2=4+(-5)=-1

   ответ: 3;-1            -1;-5

Скаладываем 2 ур-я. В результате получается:

7x^2=28

x^2=4

x1=2

x2=-2

Выражаем у из 2 ур-я:

y=(2-3x^2)/x

y1=(2-3*2^2)/2=(2-3*4)/2=-10/2=-5

y2=(2-3*(-2)^2)/-2=(2-3*4)/-2=-10/-2=5

ответ:2;-5                  -2;5