Войти Регистрация Спроси ai-bota

Z1=5+i z2=4-2i найти z1+z2,z1-z2,z1*z2,z1/z2

помагите

Показать ответ

Ответ:

katyaarbato

21.01.2021 10:30

z_1 = 5 + i

z_2 = 4 - 2i

z_1 + z_2 = 5+i + 4 - 2i = 5+4 + i - 2i = 9 - i

z_1 - z_2 = 5+i - (4 - 2i) = 5+i - 4 + 2i = 5-4 + i + 2i = 1 + 3i

$z_1\cdot z_2 = (5+i)\cdot (4 - 2i) = 5\cdot 4 + 5\cdot(-2i) + i\cdot 4 + i\cdot (-2i) =$

$= 20 - 10i + 4i - 2i^2 = 20 - 6i - 2\cdot(-1) = 20 + 2 - 6i = 22 - 6i$

$\frac{z_1}{z_2} = \frac{5+i}{4-2i} = \frac{(5+i)\cdot(4+2i)}{(4-2i)\cdot(4+2i)} =$

$= \frac{5\cdot 4 + 5\cdot 2i + i\cdot 4 + i\cdot 2i}{4\cdot 4 + 4\cdot 2i -2i\cdot 4 -2i\cdot 2i} =$

$= \frac{20 + 10i + 4i + 2i^2}{16 + 8i - 8i -4i^2} =$

$= \frac{20 + 14i + 2\cdot(-1)}{16 - 4\cdot(-1)} =$

$= \frac{20 - 2 + 14i}{16 + 4} = \frac{18 + 14i}{20} =$

$= \frac{18}{20} + \frac{14}{20}\cdot i = \frac{9}{10} + \frac{7}{10}\cdot i =$

= 0{,}9 + 0{,}7i

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sergkis220799

27.06.2022 14:51

Значение выражения 12-5x больше значения выражения x/2-7 на 13...

Mia871

24.08.2022 06:41

Прямая, параллельная стороне ad треугольника adb, пересекает стороны ab и db в точках p и t соответственно, найдите ad, если bp: pa = 5: 4,pt=15 с рисунком...

NORTHVIRUS

11.12.2021 13:08

Является ли решением системы уравнений 3x+y=2 2x-y=3 пара чисел: а) (1; 1). б) (1; -1)...

ivanoffandreii

09.02.2022 12:38

Решить неравенство методом интервалов: дробь: 3х+6/х-2 0...

Karina121334

09.01.2022 20:41

Дана функция f(x) = log2(1+1/x) / log2x * log2 (x+2) вычислите...

илюхаaaaa

12.09.2020 09:49

Выражение (m+3)2 степени +(3m-1)(3m+1) 5(d-c)2 степени +10dc x3 степени +(2-x)(х2степени +2х+4)...

roofman93p08nel

13.08.2021 19:43

)укажите коаффициент одночлена, выпишите его отдельно: -3a²m*(-2)a²m...

Даша6262717171717

24.05.2020 21:26

Втреугольнике abc стороны ab и bc равны .чему равен угол смежный с углом c если известно что угол смежный с углом a равен121 градус заранее...

sofiagnip

24.05.2020 21:26

Предприятие выпускает изделие по цене 380 руб. за единицу. общая величина постоянных расходов в i квартале составила 720 тыс.руб., удельные переменные издержки – 300...

Snupian

24.05.2020 21:26

На клумбе 12 красных астр. это в 2 раза больше чем белых сколько всего астр на клумбе? ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку