За 1,5 кг товара первого сорта и 28 кг второго сорта уплатили 252,5 руб.; в другой раз за 30 кг второго сорта и 4,5 кг первого сорта уплатили 325,5 руб. Сколько стоит килограмм каждого товара?

№434.
Сколько стоила одна шоколадка и один пакетик сока, если 27 шоколадок и 36 пакетиков сока стоили 844,2, а 36 шоколадок и 30 пакетиков сока 868,2 руб.?

Треугольник задается своими тремя вершинами.

Случай 1. Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек. 

Первую вершину можно выбрать  а две другие -  По правилу произведения, всего треугольников 

Случай 2. Пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. Тогда первую вершину можно взять  а две другие -  По правилу произведения, всего таких треугольников - 6*45=270

Итак, искомое количество треугольников равно     

Удобно записать в виде таблицы всевозможные простые числа, отметив при этом участвующие в их записи цифр (картинка). Видно, что цифры 2, 4 и 5 могут участвовать всего в двух числах, причем во всех случаях одно из чисел - вариант ответа.
Предположим, что числа 2 нет в расстановке. Тогда, цифра 2 записывается в составе числа 23. Оставшиеся числа 41 и 5 отлично удовлетворяют условию. Вывод? число 2 может отсутствовать
Предположим, что числа 41 нет в расстановке.Тогда, цифра 4 записывается в составе числа 43. Остались числа 2 и 5. Но цифра 1 осталась незадействованной. Значит, без участия числа 41 такая расстановка невозможна.
ответ: 41