За 5 часов лодка проплыла 14 км по течению и 15 км против течения .найдите скорость лодки по озеру и скорость течения реки ,учитывая ,что на то,чтобы проплыть по течению 10,5 км и вернутся назад ,лодке нужно затратить 3ч 36 мин. решить при системы уравнения !
Задачка очень простая, гляди
Пусть
Vo - скорость лодки в стоячей воде(в озере)
Vp -скорость течения реки
Тогда
Скорость лодки по течению будет (Vo+Vp), так как река " " плыть, ну и соответственно
Скорость лодки против течения будет (Vo-Vp), так как река "мешает" плыть.
Ещё нужно знать, что расстояние это скорость умножить на время, откуда время равно расстояние делить на скорость.
Вот и всё, что нужно знать. По сути, задача уже решена, потому что осталось предложения задачи записать формулами.
Ну и ещё, как во всех задачах, нужно всё измерять в нормальных единицах. Договоримся расстояние измерять, например, в километрах, время в часах(хотя ничто не запрещает нам рассояния измерять в метрах, а время в секундах, это твоё право выбора).
Преобразуем заданное "некрасивое" время в часы
3часа 36мин = 3 + 36/60 =3.6 часа
Вот теперь составляем уравнения
1.Расстояние по течению 14, скорость по течению (Vo+Vp), значит
Время по течению 14/(Vo+Vp)
Расстояние против течения 15, скорость против течения (Vo-Vp), значит
Время против течения 15/(Vo-Vp), но по условию задачи, сумма этих времён 5. Поэтому сразу получается первое уравнение
14/(Vo+Vp) + 15/(Vo-Vp) = 5
2. Рассуждая аналогично, получим второе уравнение
10.5/(Vo+Vp) + 10.5/(Vo-Vp)=3.6
Вот и всё, получили второе уравнение системы.
Таким образом мы получили систему двух уравнений с двумя неизвестными, решив которую, мы получим ответ нашей задачи.
Надеюсь, что уж систему ты решишь самостоятельно, это простенькая система, а задачу мы уже решили, так как свели её к простой алгебраической системе.
Успехов!
И всё-таки, решил ещё подсказать. Не вздумай решать систему, так сказать, в лоб, это утомительно и неинтересно. Гораздо интересней и проще сделать так
Обозначим x=1/(Vo+Vp), y=1/(Vo-Vp), тогда система превратится в примитив
14*х + 15*у = 5
10.5*х + 10.5*у = 3,6
Из второго (х+у)=36/105=12/35 или х = 12/35 -у
Подставив в 1 сразу получишь ответ.
Ну и после того, как найдёшь х и у, останется решить ещё одну систему
Vo+Vp = 1/x
Vo -Vp = 1/y
Которая совсем устная (сначала прибавить уравнения, потом отнять).
Вот и всё, по-моему, так решать эту систему проще.
Ну и последнее, действия с дробями нужно, конечно, знать, но они появляются оттого, что мы выбрали такие единицы измерения, если бы работали в м и сек, их бы, по-всей видимости, не было.
Успехов!