за один пример a(в квадрате ) -ab

a(в квадрате)+ab
Сократите дробь

Поскольку вершины каждого вписанного треугольника - середины сторон предидущего, то его стороны - средние линии предидущего, т.е. каждая сторона меньшего треугольника равна половине параллельной ей стороне большего треугольника =>

Так как данный треугольник равносторонний, то его периметр равен

P1 = а+а+а = 3a, где а - сторона треугольника. (а=16 поусловию задачи)

у следующего треугольника

 P2 = 1/2а+1/2а+1/2а = 3a*1/2, у следующего

Р3 = 1/2 * 1/2 * 3а и т.д. 

так периметры данных треугольников образуют геометрическую прогрессию, знаманателем которой является

q = P2/P1 =  (3a*1/2)/3a = 1/2

Теперь можно найти периметр шестого треугольника

Р6 = Р1*q^(6-1) = P1*q^5 = 3a*(1/2)^5 = 3*16/32 = 1,5 (см)

Пусть х км/ч - скорость одного самолёта, тогда (х + 100) км/ч - скорость другого самолёта; 36 мин = (36 : 60) ч = 0,6 ч - разница во времени прилёта. Уравнение:

1800/х - 1800/(х+100) = 0,6

1800 · (х + 100) - 1800х = 0,6 · х · (х + 100)

1800х + 180000 - 1800х = 0,6х² + 60х

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

0,6х² + 60х - 180000 = 0

Разделим обе части уравнения на 60

0,01х² + х - 3000 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,01 · (-3000) = 1 + 120 = 121

√D = √121 = 11

х₁ = (-1-11)/(2·0,01) = (-12)/(0,02) = -600 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (-1+11)/(2·0,01) = 10/(0,02) = 500 км/ч - скорость одного самолёта

500 + 100 = 600 (км/ч) - скорость другого самолёта

Вiдповiдь: 500 км/год i 600 км/год.