В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Алина11117784884848
Алина11117784884848
02.06.2021 19:29 •  Алгебра

За якого значення a система рівнянь x^2 + y^2 = 4; x-y = a має єдиний розв'язок?

Показать ответ
Ответ:
srochno6
srochno6
27.08.2020 15:08

\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x-y=a}} \right. \quad \rightarrow\quad \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {y=x-a}} \right.\\\\\\x^2+(x-a)^2=4\\\\x^2+x^2-2ax+a^2-4=0\\\\2x^2-2ax+a^2-4=0\\\\\text{D}=(-2a)^2-4\cdot2\cdot(a^2-4)=4a^2-8a^2+32=-4a^2+32

Чтобы система имела всего 1 корень, дискриминант должен быть равен 0.

-4a^2+32=0\\\\4a^2=32\\\\a^2=8\\\\a=\pm\sqrt{8}=\boxed{\pm2\sqrt{2}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота