Зачетная работа по теме «Геометрическая прогрессия и ее сумма»
1. Найти первые 6 элементов геометрической прогрессии
а) b1=2
q=2
б) b1= -2
q=3
в) b1= - 4
q= -2
2. В геометрической прогрессии найти
а) b4-?
b1=4
q= -2
б) b5-?
b1= -5
q= -3
в) b6-?
b1= 1
2
q=-3
3. Найти сумму геометрической прогрессии
а) b1=2
q=3
n=4
б) b1=4
q= -3
n=5
в) b1=12
q=
1
2
n=3
4. Найти номер подчеркнутого элемента
а) {4, 12..., 324...} б) {-1,2,-4,8, ..128...} в) {6, 12,24...192...}
5. Определите знаменатель q геометрической прогрессии, для которой
а) b1=5
b4= −40
б) b1= -5
b5= 25
в) b1= 1⁄2
b6=16
6. а) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−1250; −250; −50;... Найдите сумму первых шести её членов.
б) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−0,4; 2; −10;... Найдите сумму первых пяти её членов.
в) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
1512;−252; 42;... Найдите сумму первых четырёх её членов
7. а) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
...; 64; x; 4; -1; ... Найдите х.
б) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
...; 150; х; 6; 1,2; ... Найдите х.
в) Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии:
...; 56; х; 14; −7;... Найдите х.
8. а) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
100; 20; 4;... Найдите её пятый член.
б) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−175; −140; −112;... Найдите её четвертый член.
в) Выписаны первые три члена геометрической прогрессии:
−6; −21; −73,5;... Найдите её шестой член.
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек