Задача № 1. В непрозрачном пакете лежат 5 красных и 5 желтых яблок. Из
пакета наугад вынули один предмет.
Какое из следующих событий – случайное; достоверное; невозможное:
1.вынутый предмет будет красным яблоком;
2.вынутый предмет будет желтым яблоком;
3.вынутый предмет будет зеленым яблоком;
4.вынутый предмет будет яблоком;
5.вынутый предмет будет лимоном?
Задача № 2.
В непрозрачном пакете лежат 9 красных, 1 зеленая и 2 синих ручки. Наугад
вынимают из пакета один предмет.
а) Оцените возможность наступления нижеприведенных событий, используя
слова:
достоверное или очевидное;
случайное, возможное или вероятное;
невозможное или невероятное.
1.Вынуть красную ручку.
2.Вынуть зеленую ручку.
3.Вынуть ручку.
4.Вынуть карандаш.
б) Сравните возможность наступления нижеприведенных событий, используя
для этого выражения: более возможно или менее возможно.
1) Вынуть красную ручку …………, чем зеленую.
2) Вынуть синюю ручку …………, чем красную.
3) Вынуть зеленую ручку …………, чем синюю.
Задача № 3.
Сравните вероятность следующих случайных событий, используя выражения:
«более вероятно», «менее вероятно», «равновероятные события».
а) Вы входите в свою комнату и включаете свет.
I событие: комната убрана.
II событие: комната не убрана.
б) Ваш друг смотрит телевизор.
I событие: показывают мультфильмы.
II событие: показывают футбол.
в) В летний вечер вы легли спать. Вы и раздвинули шторы.
I событие: за окном темно.
II событие: за окном светло.
Подставляем значение х во второе уравнения системы
4 * (6 + 3у) + 5у = - 10
24 + 12у + 5у = - 10
17у = - 10 - 24
17 у = - 34
у = - 34 : 17
у = - 2
Поставляем значение у в любое уравнение системы
х - 3 * (-2) = 6 4х + 5 * (-2) = - 10
х + 6 = 6 4х - 10 = - 10
х = 6 - 6 4х = - 10 + 10
х = 0 4х = 0
х = 0 : 4
х = 0
ответ: (0; -2).
2) С непосредственной подстановкой я думаю все ясно. А выполнить проверку с схемы Горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме Безу и будет значением многочлена в точке x0). Схему Горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь.
3) В соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3.
Делители тройки: 1, -1, 3, -3. Убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. ответ: x=1, x=3
4) Сначала поищем целые корни. Проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим исходный многочлен на (x-1) и получаем
5x^2+14x+9. Теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1
Таким образом 5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)