Задача 14. Наташа чистит крыжовник для варенья, отрезая плодоножку у каждой ягодки. Она задумалась, сколько ягодок за час он таким образом обработает, и стала посматривать
на свои электронные часы, показывающие часы и минуты. Работа однообразная, так что не
будет большой погрешностью считать, что Наташа работает равномерно.
а) Подумайте, как с высокой точностью измерить скорость Наташи.
б) Первый раз часы показали 11:25, а когда Наташа почистила 2 ягодки, они показывали
уже 11:26. «Получается, примерно 2 ягодки в минуту, то есть 120 ягодок в час», подумала
Наташа. Может ли она ошибаться? Насколько сильно?
в) Наташа почистила ещё 22 ягодки, взглянула на часы
они показали только 11:27. Какие
выводы о скорости обработки ягод можно сделать?
г) В частности, возможно ли, что Наташа обрабатывает ровно 20 ягод в минуту?
д) Возможно ли, что Наташа обрабатывает больше 25 ягод в минуту?
е) Возможно ли, что Наташа обрабатывает меньше 10 ягод в минуту?
производительность II наборщицы у стр./час
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 8x + 7y = 171
{ 3y - x = 29 ⇒ х = 3у - 29
8(3у - 29) + 7у = 171
24у - 232 + 7у = 171
31у - 232 = 171
31у = 171 + 232
31у = 403
у = 403 : 31
у = 13 (стр./час) производительность II наборщицы
х = 3*13 - 29 = 39 - 29
х = 10 (стр./час) производительность I наборщицы
Проверим:
8 * 10 + 7 * 13 = 80 + 91 = 171 (стр.) текста - выполненный объем работы
3 *13 - 10 = 39 - 10 = 29 (стр.)
ответ: 10 страниц текста в час готовила I наборщица, 13 страниц в час - II наборщица.
Здесь наоборот: y²=4x ⇒y²/4=x. Привычнее x=y²/4.Здесь берем нечетное количество точек на оси Oy, например:-2;-1;0;1;2. Считаем иксы:
При y=-2 ⇒ x=(-2)²/4=4/4=1 (1;-2)
При y=-1 ⇒ x=(-1)²/4=1/4=0.25 (0,25;-1)
При y=0 ⇒ x=(0)²/4=0/4=0 (0;0)
При y=1 ⇒ x=1²/4=1/4=0.25 (0,25;1)
При y=2 ⇒ x=2²/4=4/4=1 (1;2)
Теперь можно строить! Удачи!