Задача на каpтинке, заpанее

Я знаю, что в классе 20 учеников. Среди них есть девочки и мальчики.  А еще я знаю, что девочек больше чем мальчиков на 4 человека. Сколько мальчиков и девочек в этом классе? ответ можно узнать двумя просто пересчитать; 2) решить такую задачу: (Презентация. Слайд 8)

Пусть     х – количество девочек

y – количество мальчиков

Т.к. мальчиков и девочек вместе – 20. Получим уравнение: х + у = 20

С другой стороны девочек больше чем мальчиков на 4

Значит можно получить следующее уравнение      х – у = 4

Объединим оба эти уравнения в систему, т.к в каждом уравнении речь идет об одних и те же детях., получим:  

ответ: В классе 8 мальчиков и 12 девочек.

Пусть . Тогда левый логарифм положителен, а правый отрицателен. Если мы домножим обе части неравенства на произведение логарифмов, неравенство сменит знак:

Логарифм с основанием, большим единицы, — монотонно возрастающая функция, поэтому:

Методом интервалов получим, что . Объединяя с первым условием, получим: .

Пусть теперь . Тогда, когда мы умножим обе части неравенства на произведение логарифмов, неравенство сохранит знак:

Проделываем всё то же самое:

Подходит только правый интервал:

ответ:

На скриншоте проверка на компьютере.

Если что-нибудь непонятно — спрашивай.