Задача. Определить число автомобиледней
Исходные данные.
На 1 апреля в автотранспортной организации (АТО) на балансе состояло 150 автомобилей; 10 апреля прибыло 13 автомобилей, а 28 апреля списано 7 автомобилей. В течение месяца простои в техническом обслуживании и ремонтах составили 180 автомобиледней и в прочих еще 30.
3x-y=-5
-5x+2y=1
Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе
у=3х+5
-5х+2(3х+5)=1
Раскрываем скобки
у=3х+5
-5х+6х+10=1
Приводим подобные
у=3х+5
х+10=1
Отсюда
у=3(-9)+5
х=1-10
Или решением неравенства будет пара
у=-22
х=-9
Проверка
3(-9)-(-22)=-5
-5(-9)+2(-22)=1
Произведем вычисления
-27+22=-5
45-44=1
или
5=-5
1=1
Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно
ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22)
Удачи!
№ 1
Пусть х - количество мобильных пунктов управления.
(х² - х) : 2 = 36
х² - х = 36 * 2
х² - х = 72
х² - х - 72 = 0
D = (- 1)² - 4 * (-72) = 1 + 288 = 289 = 17²
Второй корень не подходит, значит, количество мобильных пунктов управления равно 9.
ответ: 9.
№ 2
Пусть х - % снижения стоимости товара в первый раз,
тогда 2х - % снижения стоимости товара во второй раз.
(50 - 50 : 100 * х) руб. - стоимость товара после первого снижения цены;
((50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х) руб. - стоимость товара после второго снижения цены.
(50 - 50 : 100 * х) - (50 - 50 : 100 * х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - (50 - 0,5х) : 100 * 2х = 29,75
50 - 0,5х - х + 0,01х² = 29,75
0,01х² - 1,5х + 50 - 29,75 = 0
0,01х² - 1,5х + 20,25 = 0
х² - 150х + 2025 = 0
D = 150² - 4 * 2025 = 22500 - 8100 = 14400 = 120²
Первый корень не подходит, так как процент снижения не может быть больше 100%, значит, в первый раз цена товара снизилась на 15%.
ответ: 15%.