Задачи на теорию вероятности (нужно подробное решение)
1.Пользователь забыл пароль, однако помнит, что тот содержит три «двойки», а одна из цифр в пароле – то ли «семёрка», то ли «восьмёрка». Какова вероятность успешной авторизации с первой попытки?
2.Найти вероятность того, что при броске двух игральных костей произведение очков:
а) будет равно одиннадцати2;
б) окажется не менее 24;3
в) будет чётным.
3.Есть десять разных монет. Найти вероятность того, что:
а) на всех монетах выпадет орёл;
б) на 9 монетах выпадет орёл, а на одной – решка;
в) орёл выпадет на половине монет.
4.В коробке находятся шары разных цветов: 15 белых и 5 черных. Наудачу извлекаются 2 шара. Найти вероятность того, что:
а) оба шара будут белыми;
б) один шар будет белым, а другой – черным;
в) оба шара черные.
5.Для подготовки к зачету студенту надо было выучить 40 во Он успел подготовиться только по 30 во Какова вероятность сдать зачет, если для этого необходимо ответить не менее чем на два из трёх во

9,90,99

Объяснение:

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

В первом примере

1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).

0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).

7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).

Хватит.

Объяснение:

Сначала найдем, сколько скотча Игорь потратил на упаковку 390 маленьких коробок:

390 * 50 = 19500 см - именно столько скотча в 3 1/4 рулонах.

Теперь найдем, сколько ему потребуется для упаковки 420 коробок по 70 см каждая.

420 * 70 = 29400 см.

Чтобы узнать, хватит ли ему пяти рулонов, нужно найти, сколько скотча в четырех рулонах. Для этого разделим 19500 на 3 1/4, и найдем, сколько скотча в одном рулоне.

19500 / 3,25 = 6000 см

Соответственно, в пяти будет 6000 * 5 = 30000 см.

30000 > 29400, значит 5 рулонов ему хватит.