Необходимо найти значение аргумента a, при котором значение выражения будет минимальным.
Здесь можно приравнивать значение выражения к нулю, можно решать квадратное уравнение, можно искать значение переменной методом подбора, но единственный практичный выделить у выражения квадрат суммы или разности двух чисел:
a^2 - 6 * a + 11 = a^2 - 2 * 3 * a + 3 * 3 + 2 = (a - 3)^2 + 2.
Получили сумму квадрата числа и двойки. Наименьшее значение суммы - 2, значит, a = 3.
a = 3
Объяснение:
Имеем выражение:
a^2 - 6 * a + 11.
Необходимо найти значение аргумента a, при котором значение выражения будет минимальным.
Здесь можно приравнивать значение выражения к нулю, можно решать квадратное уравнение, можно искать значение переменной методом подбора, но единственный практичный выделить у выражения квадрат суммы или разности двух чисел:
a^2 - 6 * a + 11 = a^2 - 2 * 3 * a + 3 * 3 + 2 = (a - 3)^2 + 2.
Получили сумму квадрата числа и двойки. Наименьшее значение суммы - 2, значит, a = 3.
Для решения запишем формулу бинома Ньютона:
Если а - слагаемое, содержащее неизвестную в наибольшей степени, то для определения степени результата нужно рассмотреть выражение
.
Если b - слагаемое, не содержащее неизвестную, то для определения свободного члена результата нужно рассмотреть выражение
.
Рассмотрим многочлен
, где:
Для определения степени и свободного члена произведения достаточно знать степень и свободный член каждого из множителей.
Для многочлена
:
- степень определяется выражением
, то есть степень равна 84
- свободный член равен![(-1)^{12}=1](/tpl/images/1395/7977/4bcf3.png)
Для многочлена
:
- степень определяется выражением
, то есть степень равна 6
- свободный член равен![2^3=8](/tpl/images/1395/7977/eba6a.png)
Наконец, для многочлена
получим:
- степень определяется выражением
, то есть степень равна 90
- свободный член равен![1\cdot8=8](/tpl/images/1395/7977/0ad1c.png)
Сумма степени и свободного члена многочлена
:
ответ: 98