Задание 1 Поставить вместо пропусков выражения или знаки так, чтобы получилось тождество:
а) (х … y)2 = х2 + 2хy + …
б) (5х – … )(5х + 3) = … – 9
в) (х – 2)( х2 + … + …) = х3 …8
г) (… + …)2 = 36 х2 + 12хy + …
д) (х2 – … )( х2 + …) = … – y2
е) (… – 5)(… – … + …) = х3 – 125
Задание 2
Известно, что х2 + 2хy + y2 = 9, найдите:
а) (х + y)2 =
б) (х + y)2 – 5 =
в) (2х + 2y)2 =
Напоминаю, математическое выражение может быть целым или нецелым.
Выполнить задание 918 (устно).
Любой многочлен является целым выражением.
Тренируетесь, не забывайте про ВПР.
Проверочная работа – тесты (ответы прислать в виде: 1Б, 2А и т.д.)
В примерах 1-5 раскройте скобки:
1. (х + 2у) 2
А. х2 + 4ху + 4у2 В. x2 + 4у2.
Б. x2 + 4ху + 2y2. Г. x2 + 2ху + 2x2.
2. (2а - З)2.
А. 4а2 -6а + 9. В. 2а2 - 12а+ 9.
Б. 4а2-12а+ 9. Г. 4а2-9.
3. (Зх - 5у2) (Зх + 5у2).
А. 9х2 - 25у2. В. 9x2 + 25у2
Б. 9х2 + 25y4. Г. 9x2 - 25у4
4. (а + 2) (а2 - 2а + 4).
А. а3+16. В. а3 + 2а2 + 8.
Б. а3-8. Г. а3+ 8.
5. (х + 1) (х2 - х +1).
А. x3 + х2-1. Б. x3-1. В. х3-х2-1. Г. x3 + 1.
Объяснение:
Надо найти или вывести формулу, связывающую то, что нужно найти( ctgα) и то, что дается( sinα)/
так как ctgα=cosα/sinα), то нам достаточно найти cosα из основного тригонометрического тождества и подставить в формулу ctgα=cosα/sin):
cos²α+sin²α=1 - основное тригонометрическое тождество
Отсюда, cos²α=1-sin²α
cos²α=1-(-8/19)²=1-64/361= 297/361 = 9*33/361;
cos²α=9*33/361⇒cosα=±√9*33/361=±3√33/19 так как α∈[3π/2;2π], тоcosα в этой четверти положительный.Тогда cosα=3√33/19
Теперь найдем√33ctgα=√33* (3√33/19)/-8/19=-33*3/8=-99/8=-12,375
ответ:-12,375
ответ: а=7 см, b= 4 см.
Объяснение:
"периметр прямоугольника равен 22 см. Если одну из его сторон уменьшить на 1 см, а вторую увеличить на 2 см, то достанем прямоугольник, площадь которого на 8 см2 больше чем площадь начального прямоугольника. Найдите стороны исходного прямоугольника"
***
Р =2(a+b), где а и b - размеры первоначального прямоугольника.
(а-1) см, (b+2) - размеры нового прямоугольника.
S1=ab см² - площадь первоначального прямоугольника;
S2=(a-1)(b+2) - площадь нового прямоугольника.
S2-S1=8 см².
(a-1)(b+2) - ab=8;
2(a+b)=22;
Это система уравнений. Решаем её:
ab+2a-b-2-ab=8;
2a-b=10;
a+b=11;
a=11-b;
2(11-b)-b=10;
22-2b-b=10;
-3b=-12;
b=4 см;
a=11-b=11-4=7 см.
Проверим:
периметр Р=2(4+7)=2*11=22 см. Всё верно!