Задание 1. Выпишите функции, являющиеся прямой пропорциональностью:
а) y=6x, б) y=15x², в) y=x, г) y=3,5x
Задание 2. Построить график прямой пропорциональности, заданной формулой
а) y=2x, б) y=-3x, в) y=-3,5x,
Задание 3. Используя график функции y=2x определите:
1) чему равно значение функции, если значение аргумента равны -2;0; 3.
2) При каком значении аргумента значение функции равно 0, -2; 4.
а) y'=-3/2*кор(x-5)
-3/2*кор(x-5)=>0
кор(x-5)=>0
x=>5
но по определению кв корня он всегда больше или равен 0, значит функция монотонна на всей своей области значений и так как еще есть -3, то эту функция убывающая:
E(y)=[5;+беск) - это и будет промежуток монотонности
ответ: [5;+беск) - убывает
б) y'=5/2кор(2-x)
5/2кор(2-x)>=0
2-x>=0
x<=2
значит будет тоже самое:
E(y)=(-беск;2] - это промежуток монотонности, и на нем функция убывает;
ответ: (-беск;2] - убывает
х² = (х-3)²+(х-6)²
х² = х² - 6х + 9 + х² - 12х + 36
х² - 18х + 45 = 0
D = 324 - 4 × 1 × 45 = 324 - 180 = 144 = 12²
x1 = (18 + 12)/2 = 30/2 = 15
x2 = (18 - 12)/2 = 6/2 = 3
x2 = 3 - не подходит, т.к. число слишком маленькое.
Значит, гипотенуза равна 15 см.
Следовательно, первый катет равен 12 см, а второй 9 см.
В прямоугольном треугольнике площадь считается по формуле:
S = ab/2 = (12 × 9)/2 = 108/2 = 54 см²
ответ: 54 см²