Задание 1 Запишите числа 1=___,2=___,8=___,64=___,1/4=___,1/8=___,1/128=___в виде степени с основанием 2 . Дескриптор :Обучающийся - записывает число в виде степени с целым показателем .
Очень много опечаток в вариантах ответов и в заданиях, но я решила методом подбора ответы правильные, остальное отметила на фото. В 5 задании точно опечатка потому что никак не решается и скорее всего что само уравнение равно не 6, а -6( я так и решила, по другому никак). Во 2 задании тоже опечатка: там есть ответ х= 1,2 - 1,4у, но там будет ответ х=4,2-1,4у. Другие ответы не подходят. В 6 правильный ответ 2, но там опечатка, т.к в 1 вар ответа и во 2 одинаковые значения а и b поэтому я выбрала 2 вариант ответа и подставила вместо а = 11, а b=14. Остальные ответы тоже не подходят, решила все, на фото видно. Решение 6 задания 2 варианта ответа во 2 вложении т. е сперва пишешь что написано на листочке в нижнем углу это 2, то что над точечками, потом переписвваешь решение длинного уравнения со 2 вложения, после этого то, что внизу точек это х=2 и у=.... Только в таком случае ответ будет правильным. ответы отмечены красным.
1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x). Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны: f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1 f'(x) = 4 - 1 = 3 Тогда уравнение касательной: Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна: f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2. Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе. Для этого находим критические точки: x^2 - 2x - 8 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4; x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2. Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Объяснение:
Очень много опечаток в вариантах ответов и в заданиях, но я решила методом подбора ответы правильные, остальное отметила на фото. В 5 задании точно опечатка потому что никак не решается и скорее всего что само уравнение равно не 6, а -6( я так и решила, по другому никак). Во 2 задании тоже опечатка: там есть ответ х= 1,2 - 1,4у, но там будет ответ х=4,2-1,4у. Другие ответы не подходят. В 6 правильный ответ 2, но там опечатка, т.к в 1 вар ответа и во 2 одинаковые значения а и b поэтому я выбрала 2 вариант ответа и подставила вместо а = 11, а b=14. Остальные ответы тоже не подходят, решила все, на фото видно. Решение 6 задания 2 варианта ответа во 2 вложении т. е сперва пишешь что написано на листочке в нижнем углу это 2, то что над точечками, потом переписвваешь решение длинного уравнения со 2 вложения, после этого то, что внизу точек это х=2 и у=.... Только в таком случае ответ будет правильным. ответы отмечены красным.
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.