Задание Используя все 3 предложенных источника информации: ⦁ Определите, маршрут какой экспедиции представлен на карте? (при необходимости можно воспользоваться другими источниками информации, картой атласа стр.2-3) ⦁ Объясните значимость данной экспедиции для развития географии. ⦁ Нанесите на контурную карту основные географические объекты маршрута. (если есть контурная карта) Задание дополнительное (по желанию): используя географические источники, найдите сведения о месте, куда бы вы хотели путешествовать
Выражение: (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)+(Y-1)*(Y+1)
ответ: Y^6+Y^2
Решаем по действиям:
1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
(Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
1.1. Y^4*Y^2=Y^6
Y^4*Y^2=Y^(4+2)
1.1.1. 4+2=6
+4
_2_
6
1.2. Y^2*Y^2=Y^4
Y^2*Y^2=Y^(2+2)
1.2.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.3. Y^4-Y^4=0
1.4. -Y^2+Y^2=0
2. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
(Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
2.1. Y*Y=Y^2
Y*Y=Y^(1+1)
2.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.2. Y-Y=0
3. 1-1=0
-1
_1_
0
Решаем по шагам:
1. Y^6+1+(Y-1)*(Y+1)
1.1. (Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^6+1
(Y^4-Y^2+1)*(Y^2+1)=Y^4*Y^2+Y^4*1-Y^2*Y^2-Y^2*1+1*Y^2+1*1
1.1.1. Y^4*Y^2=Y^6
Y^4*Y^2=Y^(4+2)
1.1.1.1. 4+2=6
+4
_2_
6
1.1.2. Y^2*Y^2=Y^4
Y^2*Y^2=Y^(2+2)
1.1.2.1. 2+2=4
+2
_2_
4
1.1.3. Y^4-Y^4=0
1.1.4. -Y^2+Y^2=0
2. Y^6+1+Y^2-1
2.1. (Y-1)*(Y+1)=Y^2-1
(Y-1)*(Y+1)=Y*Y+Y*1-1*Y-1*1
2.1.1. Y*Y=Y^2
Y*Y=Y^(1+1)
2.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
2.1.2. Y-Y=0
3. Y^6+Y^2
3.1. 1-1=0
-1
_1_
0
Тоесть 2
в) Предположим, нам удалось вычеркнуть n сумм.
С одной стороны, сумма всех вычеркнутых чисел не меньше 1 + 2 + 3 + ... + 3n = 3n (3n + 1)/2; с другой стороны, сумма вычеркнутых чисел не больше 39 + 38 + 37 + ... + (40 - n) = n (79 - n) / 2. Поэтому n (79 - n) / 2 ≥ 3n (3n + 1)/2; 79 - n ≥ 9n + 3; n ≤ 7.
Покажем, что n = 7 возможно:
1 + 15 + 23 = 39
2 + 14 + 22 = 38
3 + 13 + 21 = 37
4 + 12 + 20 = 36
5 + 11 + 19 = 35
6 + 10 + 18 = 34
7 + 9 + 17 = 33
а) Например, первые 6 примеров выше
б) Нет, по доказанному
ответ. б) нет; в) 7