1.Пусть Х-скорость первого автомобилиста, S - длина пути. Получаем уравнение S/X=S/2X+S/2(X+20) ,разделим его на S : 1/X=1/60+1/(2X+40); 1/X=(2X+100)/(120X+2400); 120X+2400=2X^2+100X; 2X^2-20X-2400=0; X^2-10X-1200=0 , решаем квадратное уравнение,отбрасываем отрицательный корень,получаем Х=40 км/час.
2. 1 час 20 минут = 1целая 1/3 1) 18 - 10 - 1 1/3 = 6 целых 2/3 (часа) - баржа была в пути 2) 15 + 15 = 30 (км) - путь 3) 30 : 6 2/3 = 4,5 (км/ч) - средняя скорость 4) 4,5 * 2 - 6 = 3 (км/ч) - скорость течения реки. ответ: скорость течения реки = 3 км/ч
3.х -скорость теплохода567/(х+3)+6+567/(х-3)=54567(1/(х+3)+1/(х-3)=48567((х+3+х-3)/(х²-9))=481134х=48х²-43248х²-1134х-432=08х²- 189х-72=0Д= 35721+2304=38025√д=195х₁= (189+195)/(2*8)=384/16=24х₂=(189-195)/(2*8)=-6/16=-3/8 - не удовлетворяет условию задачи, скорость >0ответ: V катера в неподвижной воде 24 км/ч Поблагодари если не сложно с:
f'(x) = 2x -4
f(x)*f'(x)<=0
(x² -4x +3)(2x -4) ≤ 0
метод интервалов
ищем нули:
x² -4x +3 = 0 2x -4=0
корни 1 и 3 х = 2
-∞ 1 2 3 +∞
+ - - + это знаки x² -4x +3
- - + + это знаки 2х -4
это решение нер-ва
ответ:х∈(-∞; 1]∪[2; 3]
1/X=(2X+100)/(120X+2400); 120X+2400=2X^2+100X; 2X^2-20X-2400=0;
X^2-10X-1200=0 , решаем квадратное уравнение,отбрасываем отрицательный корень,получаем Х=40 км/час.
2. 1 час 20 минут = 1целая 1/3
1) 18 - 10 - 1 1/3 = 6 целых 2/3 (часа) - баржа была в пути
2) 15 + 15 = 30 (км) - путь
3) 30 : 6 2/3 = 4,5 (км/ч) - средняя скорость
4) 4,5 * 2 - 6 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: скорость течения реки = 3 км/ч
3.х -скорость теплохода567/(х+3)+6+567/(х-3)=54567(1/(х+3)+1/(х-3)=48567((х+3+х-3)/(х²-9))=481134х=48х²-43248х²-1134х-432=08х²- 189х-72=0Д= 35721+2304=38025√д=195х₁= (189+195)/(2*8)=384/16=24х₂=(189-195)/(2*8)=-6/16=-3/8 - не удовлетворяет условию задачи, скорость >0ответ: V катера в неподвижной воде 24 км/ч
Поблагодари если не сложно с: