если степенной ряд расходится при некотором значении x = x₁, то он расходится и при всех значениях |x| > |x₁|.
а отсюда следует, что что для любого степенного ряда имеется интервал (-R,R), симметричный относительно начала координат, (который и есть интервал сходимости), в каждой точке которого ряд сходится ( а на концах может и сходиться и расходиться)
Объяснение:
по первому следствию из первой теоремы Абеля
если степенной ряд расходится при некотором значении x = x₁, то он расходится и при всех значениях |x| > |x₁|.
а отсюда следует, что что для любого степенного ряда имеется интервал (-R,R), симметричный относительно начала координат, (который и есть интервал сходимости), в каждой точке которого ряд сходится ( а на концах может и сходиться и расходиться)
так что у нас ответ 2. (-8;8)