(задание нужно сдать сегодня)
1. Побудуйте графіки функцій в одній системі координат:
1) у = 2х ; 2) у = 2х −1; 3) у = −х +1.
2. Порівняйте відповідні коефіцієнти функцій:
- 1) і 2) та визначте, як розміщені графіки цих функцій (перетинаються чи
паралельні?).
- 2) і 3) та визначте, як розміщені графіки цих функцій (перетинаються чи
паралельні?).
- 1) і 3) та визначте, як розміщені графіки цих функцій (перетинаються чи
паралельні?).
3. Зробіть висновок
4. Визначте не виконуючи побудові, як розміщені графіки функцій:
1) у = −5х − 3 і у = 2х − 8;
2) у = х +1 і у = х − 3;
3) у = −х + 2 і у = 3 − х ;
4) у = 4х −1 і у = 2 − 3х .
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и
г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5