ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ По теме: «Линейная алгебра» 1. Даны матрицы А и В. Найти а) АВ, б) ВА, в) 2АТ  В, г) det(AB), д) det(BA).
2. Решить систему уравнений АХ=В: а) методом Гаусса; б) по формулам Крамера.
3.Данывекторы a, b, c.Найти:
а) скалярное произведение векторов a и b и угол между ними;
б) проекцию вектора a  b на направление вектора c ;
в) векторное произведение векторов a и b и площадь параллелограмма,
построенного на этих векторах;
г) смешанное произведение векторов a , b , c .
4. Даны вершины A , B , C треугольника. Найти:
а) уравнение и длину медианы AM ; б) уравнение высоты AD ; в) угол A треугольника ABC .
5.Составить уравнения прямых, походящих через точку А параллельно и перпендикулярно прямой l . Построить данные прямые.

Если из одного пункта одновременно и в одном направлении выедут велосипедист и мотоциклист, то через 1 час расстояние между ними будет 22 км.
Это означает, что за час мотоциклист проезжает на 22 км больше

Пусть скорость велосипедиста х км в час, тогда (х+22) км в час - скорость велосипедиста.
 
Если велосипедист и мотоциклист выедут одновременно в разных направлениях,  через 3 ч расстояние между ними будет 174 км.

Велосипедист проедет 3х км, а мотоциклист 3(х+22) км. Всего 174.
Уравнение
3х+3(х+22)=174
6х=108
х=18
х+22=18+22=40
О т в е т. 18 км в час - скорость велосипедиста, 22 км в час - скорость мотоциклиста

В одном направлении
     путь мотоциклиста за час равен 40 км
||

путь велосипедиста за час равен 18 км
||

В разных направлениях
      велосипедист     ←   → мотоциклист
|__18__|__18__|__18__Δ___40___|___40___|___40___|
                    

В общем:? все зависит от конструкции рассматриваемой функции, если просто многочлен, то переменная принимает (икс) любое значение, если имеется дробь, то знаменатель не равен 0, если имеются корни (четной степени), то подкоренное выражение неотрицательно (>=0), для логарифма числа однозначно оно должно быть только положительно, кроме если в основании переменная(икс), то она не должна быть равной 1 и должна быть больше нуля, в этом случае искать совместное решение системы (это самое поверхностное, в любом задании могут быть свои нюансы и они преодолеваются опытом работы)