Задания по алгебре Задание 1. Найти значение числового выражения.
+ 6)7 - (13 +22); в) —19,1 – 5,7; г) 1 (32); д) 6 327 e) — 135,2 =
(-6,5)
a)
120
Задание 2. Найдите:
а) 23% от числа 45;
б) число, 45% которого равны 50,25;
в) какой процент составляет 25 от 400.
Задание 3. Решите задачу.
В семи одинаковых мешках 343 кг картофеля. Сколько весит картофель в четырех
мешках?
Задание 4. Упростите выражение
8а + (За – 2) — (5а - 2)
Задание 5. Упростите выражения и найдите их значения при заданных значениях
переменных.
а) 0,4(p — 8x) — 0,7(1,2х + 0,8p +7 при х = -0,8; p = -0,3;
б) —12 (8x - B) – 1,5 (2x+3) при х = -1,2.
Задание 6. Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон раива б, а
вторая:
а) на 5 больше;
б) в 5 раз больше;
в) равна половине от увеличенной на 6 первой стороны.
Задание 7. Пусть a + b = 7, а + c = 9. Найдите значения выражений:
а) За + Зb; б) 2а + b + c; в) b – С.
Задание 8. На координатнбой плоскости по заданным координатам постройте утку.
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2). (-5; -2), (-2; -
3), (-4; -4), (1;-4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и (-1; 5)
х²-6х=а
а²-3а-88≤0
а1+а2=3 и а1*а2=-88⇒а1=11 и а2=-8
+ _ +
-8 11
х²-6х≥-8 и х²-6х≤11
х²-6х+8≥0 х1+х2=6 и х1*х2=8⇒х1=2 и х2=4
+ _ +
2 4
х∈(-≈;2] U [4;≈)
x²-6x-11≤0
D=36+44=80 √D=4√5
x1=(6-4√5)/2=3-2√5
x2=(6+4√5)/2=3+2√5
+ _ +
3-√5 3+√5
x∈[3-√3;3+√5]
ответ:х∈(-≈;-8]U[3-√5;3+√5]U[11;≈)
Надо заданные выражения привести к сопоставимому виду.
51) х² - 2х + 1 = (х - 1)²
1) не пригодится
2) 3(х - 1) = 6, х - 1 = 6/3 = 2.
Если подставить в заданное выражение (х - 1)² =2² = 4.
Найдено значение на основе 2).
Это ответ Б.
52) a - 3b.
1) 5a - 15b + 5 = 0, 5(a - 3b + 1) = 0. Только a - 3b + 1 = 0.
Отсюда a - 3b = -1.
2) 6b - 2a = 2. Разделим обе части на -2.
-3b + a = -1 или a - 3b = -1
То есть, любой вариант 1) или 2), взятый отдельно даёт решение.
ответ В.