Задания по вариантам Контрольная работа №6 Сумма и разность многочленов Вариант 1 1. Упростите выражение: a) (8x2 - 8x + 5) - (6x2 - 2): b) 7x (3x - a2). 2. Решите уравнение 19 - 4(m - 5,5) = 21 + 6т. 3. Вынесите общий множитель за скобки: a) 3c+21ac. b) 49nb4 - 7n3b3. 4. Решите уравнение: a) 9b +3b2 = 0 b) 7x-2 6+8x = 6. 5. У: Упростить выражение 2а(a + в - с) - 2в(а - в - с) +2с(a - в + с)

Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч

85 км/ч

Объяснение:

пусть х - скорость второго автомобиля, а у - время, за которое он приехал к финишу

тогда скорость первого - х+25, а время - у-3

составим систему уравнений:

{612/х = у

{612/(х+25) = у-3

{ху = 612

{(х+25)(у-3) = 612

выразим х из первого уравнения:

х=612/у

подставим во второе, чтобы найти у:

(612/у + 25) (у-3) = 612

раскроем скобки:

612/у*у + 612/у *(-3) + 25у +25*(-3)=612

612 -1836/у +25у -75 =612

-1836/у + 25у = 612-612+75

-1836/у+25у =75

избавимся от знаменателя, для этого умножим все на у

-1836 + 25у^2 = 75у

25у^2 - 75у -1836 = 0

выразим -75у в виде разности:

25у^2 +180у -255у -1836=0

вынесем общий множитель за скобки:

5у(5у+36) - 51(5у + 36) =0

(5у+36) (5у-51) = 0

найдём у1:

5у+36=0

5у=-36

у=-36/5 не может быть, т.к. время не может быть отрицательным

найдём у2:

5у-51=0

5у=51

у=10,2

теперь, зная у, найдём х:

х=612/10,2=60

значит скорость второго - 60 км/ч

скорость первого на 25 больше (по условию)

60+25=85

проверим:

612:85= 7,2 (ч) - время первого

612:60= 10,2 (ч) - время второго

10,2-7,2=3 (ч) - на столько первый приехал раньше

значит решено верно!