Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Алгебра» 1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции проходит через точку с координатами А (-2; 3).
A) -6 B) 6 C) 2 D) -3 Е) -1,5 [1]
2. Найдите координаты точки пересечения функции у = х - 9 с осью абсцисс:
A) (-15;0) B) C) D) (15;0) [1]
3. Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x. [3]
4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные:
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2.
a) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.
b) Укажите самое распространенное число прочитанных книг.
c) Проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость. [4]
5. Решите графическим методом систему уравнений:
[3]
6. Результаты письменного экзамена по математике (максимальный 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите:
объем выборки;
, полученный большим количеством учеников
процент учащихся, имеющих высокий результат, если считать, что 8,9, – это высокий результат,
[4]
7. График функции, заданной уравнением пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0).
a) Найдите значение a.
b) Запишите функцию в виде у=kx+b.
c) Не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит. [4]
Значит,скорость по течению равна x + 1
скорость против течения равна x - 1
расстояние одинаковое 6 км
Находим время:
по течению 6 / (x + 1)
против течения 6/ ( x - 1)
4ч 30 мин. = 4 1/2 часа = 9/2
Составим уравнение:
6/(x+ 1) + 6/(x - 1) = 9/2
(6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2
12x / (x² - 1) = 9/2
9( x² - 1) = 12x × 2
9x² - 9 = 24x
9x² - 24x - 9 = 0
3x² - 8x - 3 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10²
x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3
x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит,
собственная скорость байдарки равна 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч.
Течение реки 1 км/ч
Байдарка с гребцами х км/ч
по течению (х+1)км/ч всего 6 км
против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение:
6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5
приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1
6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1)
6х-6+6х+6=4,5х2-4,5
4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3
3х2-8х-3=0
Д=64+36=100
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами
х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0