Заданы функции: с(х)=х/(х-1) ; р(х)= соs х ; у(х)= Составьте следующие композиции: 1) с(р(х)); 2) р(с(х)) ; 3) с(у(х)) ; 4) у(с(х)) ; 5) р(у(х)) ; 6) у(р(х)) ;

Показать ответ

Ответ:

DakotaDp

04.08.2021 07:36

х = -2; у = 3

или

(-2; 3)

Объяснение:

$\begin{cases} 2x - 4y=-16 \\3x+5y=9\end{cases} = \begin{cases} 4y=2x + 16 \\5y=9 - 3x\end{cases} = \\ \begin{cases} y= \frac{2x}{4} + \frac{16}{4} \\y= \frac{9}{5}- \frac{3x}{5} \end{cases} < = \begin{cases} y= 0.5 x +4 \\y= - 0.6x + 1.8\end{cases}$

Построим графики полученных уравнений: мы привели их к виду уравнения прямой

у = kx + b,

k - тангенс угла наклона прямой

b - смещение графика от (0,0) вдоль оси Оу

Построили. См рис.

(Пояснения: рядом с самими графиками написаны исходные уравнения, данные в условии. Внизу же, под сеткой координат - записаны функции вида у = kх + b. В принципе, это одно и то же)

Очевидно, решением системы будет точка пересечения графиков функций.

В нашем случае точка пересечения имеет координаты

х = -2; у = 3

или

(-2; 3)

Розвяжіть графічну систему рівнянь 2х-4у=-16 3х+5у=9

0,0(0 оценок)

Ответ:

GanstaRio1

14.06.2021 06:38

1.1.1: 504 варианта

1.1.2: 792 варианта

Объяснение:

1.1.1. Поскольку все 3 выборных должности различны, то при выборе 3 из 9 кандидатов также важен и порядок выбора. То есть требуется найти число размещений 3 элементов (выборные должности) из 9 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

$A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}=n\cdot (n-1)\cdot ... \cdot (n-k+1)$

В нашем случае n=9; k=3. Т.е.

$A_9^3=\frac{9!}{(9-3)!}= \frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6} = \\ =7\cdot8\cdot9 = 504$

ответ: 504 различных случая возможно.

1.1.2

Поскольку у нас нет известных различий среди 5 командированных сотрудников, то порядок их выбора значения не имеет (размещение элементов внутри выборки не учитывается - считается как 1 вариант), то при выборе 5 человек из 12 кандидатов порядок выбора не важен. То есть требуется найти число сочетаний 5 элементов (число командировок) из 12 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}$

В нашем случае n=15; k=5. Т.е. число сочетаний равно

$C_{12}^5=\frac{12!}{(12-5)!\cdot 5!} = \frac{12!}{7!\cdot 5!} = \\ = \frac{\cancel{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7 \: }\cdot{ 8 }\cdot9\cdot\cancel{ \: 10 \: }\cdot11 \cdot\cancel{ \: 12} \: }{ \cancel{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7 \: }\cdot1\cdot\cancel{ \: 2 \: }\cdot\cancel{ \: 3 \: }\cdot\cancel{ \: 4 \: }\cdot\cancel{ \: 5 \: }} = \\ = 8 \times 9 \times 11 = 792$