Задайте аналітичним описом множину парних трицифрових чисел, які діляться на три, та множину непарних трицифрових чисел, якi не дiляться на три. На скільки вiдрiзняються потужності цих множин
Щоб знайти найбільше та найменьше значення функції нам отрібено знайти її екстремуми, та значення функції у них та кінцях заданого інтервалу Знвйдемо похіднуфункції Прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння Отримали дві точки: 0 та 2, Накреслити ось Ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка 1. (- неск;0), 2. [0;2], 3.(2; неск) Пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків 1. (- неск;0) -1:3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, >0 2. [0;2], 1: 3*1^2-6*1=,3-6=-3, <0 3.(2; неск) 3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9, >0 Отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення Відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4
Знвйдемо похіднуфункції
Прирівнюємо похідну к нолю та розвязуємо рівняння
Отримали дві точки: 0 та 2, Накреслити ось Ох, відітити на ній точки 0 та 2, в наслідок чого, ця ось поділиться на три поміжка
1. (- неск;0), 2. [0;2], 3.(2; неск)
Пперевіримо знак похідної на кожному з цих проміжків
1. (- неск;0) -1:3*(-1)^2-6*(-1)=,3*1+6=3+6=9, >0
2. [0;2], 1: 3*1^2-6*1=,3-6=-3, <0
3.(2; неск) 3: 3*3^2-6*3=,3*9-18=27-18=9, >0
Отже юбачимо що точки 0 та 2 є очками екстремуму функції, тепер щоб знайти найбільше та найменше значення подставимо ці точки та кінці проміжку, на якому виконумо обічисленя, у функцію та зннайдемо її значення
Відповідь: найбільше значення функції знаходиться в точках х=0, та х=3 й дорівнює 0, а найменьше значення функції знаходиться в точці х=2 й дорівнює -4
1)5x²+4x-1=0, D=16+20=36,√D=6
x1=(-4+6)/10=2/10=1/5,x1=1/5
x2=(-4-6)/10=-10/10=-1, x2=-1
2)3x²+10x+7=0,D=100-84=16,√16=4
x1=(-10+4)/6=-6/6=-1, x1=-1
x2=(-10-4)/6=-14/6=-7/3, x2=-7/3
3)16x²-2x-5=0,D=4+320=324,√324=18
x1=(2+18)/32=20/32=5/8, x1=5/8
x2=(2-18)/32=-16/32=-1/2, x2=-1/2
4)-7x²-4x+11=0
7x²+4x-11=0,D=16+308=324,√324=18
x1=(-4+18)/14=14/14=1,x1=1
x2=(-4-18)/14=-22/14=-11/7,x2=-11/7
5)28x²-36x+11=0,D=1296-1232=64,√64=8
x1=(36+8)/56=44/56=11/14,x1=11/14
x2=(36-8)/56=28/56=1/2, x21/2
6)-23x²-22x+1=0,
23x²+22x-1=0,D=484+92=576,√576=24
x1=(-22+24)/46=2/46=1/23, x1=1/23
x2=(-22-24)/46=-46/46=-1,x2=-1
7)-49x²+21x-2=0
49x²-21x+2=0,D=441-392=49,√49=7
x1=(21+7)/98=28/98=2/7, x1=2/7
x2=(21-7)/98=14/98=1/7, x2=1/7
8)3x²-14x+16=0,D=196-192=4,√4=2
x1=(14+2)/6=16/6=8/3, x1=8/3
x2=(14-2)/6=12/6=2, x2=2