Пусть изначально было n уток, а запаса корма хватило бы на d дней. Если ежедневный рацион для одной утки обозначить за k, то всего имелось ndk единиц корма. Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k. Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k. Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему: Сложим уравнения: ответ: 20 уток
выпишем коэффициенты: а =1, b = -5, с = -6
а> 0 ⇒ ветви параболы направлены вверх
х₀ = -b /2а - абсцисса вершины параболы
х₀ = 5/2 = 2,5
у₀ =2,5² -5*2,5 -6 = 12,25 - ордината вершины
х=0, у = 0-0-6 = -6 ⇒ (0; -6) - точка пересечения графика с осью ОУ
у=0, х² -5х -6 =0
D = 25+24=49> 0 ⇒ два корня
х₁ = -1, х₂ =6 - точки пересечения с осью ОХ
таблица точек:
х| -3 -2 -1 0 1 2 6
y| 18 8 0 -6 -10 -12 0
Если купить 5 уток, то их станет (n+5), при этом корма хватит на (d-12) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n+5)(d-12)k.
Если продать 5 уток, то их станет (n-5), при этом корма хватит на (d+20) дней. В данной ситуации общий запас корма можно рассчитать как (n-5)(d+20)k.
Мы получили три разных выражения для общего запаса корма. Приравняем первое и третье, а также второе и третье и решим получившуюся систему:
Сложим уравнения:
ответ: 20 уток