В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Гелакси27
Гелакси27
29.08.2022 09:55 •  Алгебра

Задумали два числа. если сложить 70% 1-ого числа и 20% второго, то получится 20. если же первое число уменьшить на 20%, а второе увеличить на 30%, а затем сложить полученные результаты, то получится 55. чему равно каждое из чисел. решается линейным уравнением с двумя : )

Показать ответ
Ответ:
Victoria20066002
Victoria20066002
03.10.2020 14:51
Если есть проблемы с отображением ответа, смотрите снимок, приложенный к нему.
====
Пусть первое число — a, второе — b. Сложили 70% от первого числа (0.7a) с 20% от второго (0.2b) и получили число 20. Так и запишем: 0.7a + 0.2b = 20. С другой стороны, сложили уменьшенное на 20% первое число (a - 0.2a) с увеличенным на 30% вторым числом (b + 0.3b) и получили число 55. Так и запишем: a - 0.2a + b + 0.3b = 55. Оба условия «работают» для одних и тех же чисел, значит можно их объединить в систему.
\left \{ {{0.7a + 0.2b = 20} \atop {a - 0.2a + b + 0.3b = 55}} \right.
Решим систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим b:
0.7a + 0.2b = 20 \\ 
b = \frac{20-0.7a}{0.2}
И подставим эту подстановку во второе уравнение вместо b:
a - 0.2a + b + 0.3b = 55 \\ 
a - 0.2a + \frac{20-0.7a}{0.2} + 0.3 \cdot \frac{20-0.7a}{0.2} = 55 | \times 0.2 \\ 
0.2a - 0.04a + 20 - 0.7a + 6 - 0.21a = 11 \\ 
-0.75a = -15
a =\frac{-15}{-0.75} = 20
Вспомним зависимость b от a:
b = \frac{20-0.7a}{0.2} = \frac{20-0.7\cdot 20}{0.2}= 30
Готово.
ответ: 20, 30.

Задумали два числа. если сложить 70% 1-ого числа и 20% второго, то получится 20. если же первое числ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота