В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
данил10131
данил10131
27.09.2021 12:37 •  Алгебра

Задумали натуральное число и нашли его остатки при делении на 3, 6 и 9. сумма этих остатков оказалась равна 15. найдите остаток от деления задуманного числа на 18.

Показать ответ
Ответ:
Егорка8374
Егорка8374
02.10.2020 09:23
Остатки при делении числа на 3, 6 и 9 равны своим максимально возможным значениям 2, 5 и 8 соответственно (иначе их сумма была бы меньше 15).
Это значит, что задуманное число x можно  записать так:
x=3k+2
x=6m+5
x=9n+8
Из второго равенства следует, что x - нечетное число, а значит из третьего равенства следует, что n - тоже нечетное. Т.е. x=9(2s+1)+8=18s+17. Т.е. остаток от деления на  18 равен 17.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота