Задуманы два числа. Если к первому числу прибавить
удвоенное второе, то получится 30. Если из первого числа
вычесть утроенное второе, то получится 5.
Какие числа задуманы

Это происходит в том случае, когда система данных уравнений не имеет решений. Из второго уравнения находим y=c-x. Подставляя это выражение для y в первое уравнение, получаем x²+c²-2cx+x²=2, или 2x²-2cx+(c²-2)=0. Чтобы данное уравнение не имело действительных решений, его дискриминант D должен быть отрицательным. Но D=(-2c)²-4*2*(c²-2)=4c²-8c²+16=16-4c²=4(4-c²). Очевидно, что D<0 при 4-с²<0, а это неравенство выполняется при c>2 и при с<-2. Но так как в условии задачи речь лишь об отрицательных значениях c, то c<-2. ответ: при c<-2.  

1)
х - скорость катера
х+2,4 - скорость по течению
Зная время передвижения по течению - 5 ч, и против течения 6ч 15 мин = 375 мин или 25/4 часа, знаем S по течению (х+2,4) * 5
S против течения (х-2,4) * 25/4, сост ур-ие
(х+2,4) *5 = (х-2,4) * 25/4
5х+12=25х/4 - (25/4 * 24/10)
5х+12=25/4 х - 30/2
5х-25/4 х = -30/2  -12
20/4 х - 25/4 х = -54/2
-5/4 х = -54/2
х= -54/2 : (-5/4)
х= 108/5
х=21,6 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
2) 
Скорость собственно теченияя x км/ч., скорость лодки по течению 5+х, против течения 5-х. Зная S по течению (5+x)*3, S против течения (5-x)* (11/3), где 11/3 часа - это 3 ч 40 мин, сост. ур-ие: 
(5+x)*3=(5-x)*11/3.
15+3х=55/3-11/3 х
3х+11/3х=55/3-15
9/3 х + 11/3 х = 55/3-45/3
20/3 х = 10/3
х=10/3 : 20/3
х= 10/3 * 3/20
х=10/20
х=0,5 км/ч - скорость течения
прости, что долго - запутался с минусами )))