В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
artyommakarov1
artyommakarov1
12.05.2020 10:25 •  Алгебра

Закончить запись:
(1/x)’=...
(Inx)’=...
(ctgx)’=...
(tg3x)’=...
(X^4)’=...

Показать ответ
Ответ:
Aleksandra00123
Aleksandra00123
28.08.2021 23:41

260. Преобразуем тригонометрическое равенство, используя формулу сокращенного умножения для разности квадратов двух выражений:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y);

cos^4(a) - sin^4(a) = 1/8;

(cos^2(a) + sin^2(a))(cos^2(a) - sin^2(a)) = 1/8.

2. Сумма квадратов функций синус и косинус одного и того же аргумента равна единице:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1, отсюда:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

cos^2(a) - sin^2(a) = 1/8;

cos^2(a) - (1 - cos^2(a)) = 1/8;

2cos^2(a) - 1 = 1/8;

2cos^2(a) = 9/8;

cos^2(a) = 9/16;

cosa = ±3/4.

ответ: ±3/4.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Vladko1337lol
Vladko1337lol
22.01.2022 21:36

Нам потребуется следующая

Л е м м а: пусть функция f: D\to \mathbb{R} дифференцируема на некотором открытом множестве V\subseteq D, причем \forall x\in V:f(x)\geq 0. Тогда f(x_{0}) = 0 \Rightarrow f'(x_{0}) = 0.

Д о к а з а т е л ь с т в о: в общем-то следует из необходимого условия локального экстремума: легко видеть, что точка x_{0} является локальным минимумом.

Любой многочлен, конечно, является дифференцируемой функцией. Потому P'(1) = P'(3) = 0. Более того, поскольку 1,3 -- корни многочлена, то P(x) = a(x-1)(x-3)Q(x). Продифференцируем: P'(x) = a\left[(x-3)Q(x)+(x-1)Q(x)+(x-3)(x-1)Q'(x)\right]. В точке 1 производная равна P'(1) = 0 = -2aQ(1)\Rightarrow Q(1) = 0, аналогично в точке 3: P'(3) = 0 = 2Q(3) \Rightarrow Q(3) = 0. С другой стороны, Q -- многочлен второй степени, а потому Q(x) = b(x-1)(x-3) \Rightarrow P(x) = C(x-1)^2(x-3)^2. Поскольку P(2) =3, то C = 3, следовательно, P(4) = 3(4-1)^2(4-3)^2 = 27.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота