Законы распределения, числовые характеристики нсв1. известно, что размер деталей, поступающих на конвейер автозавода, представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с ожиданием 10 мм и средним квадратическим отклонением 2 мм. деталь будет являться стандартной, если ее размер находится в допустимом интервале (5 мм; 20 мм). найти вероятность, того, что на автомобиль была установлена нестандартная деталь.2. цена деления шкалы измерительного прибора равна 5. показания прибора округляют до ближайшего деления. найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка: а) не меньше 0,2; б) в пределах от 1 до 2.3.время, необходимое для оформления договора, является случайной величиной, распределенной по показательному закону с параметром λ=0,5. найти вероятность того, что оформление договора займет не менее 2 часов, найти среднее время оформления договора.
1) D=7^2-4*3*2=49-24=25; x1=(-7-5)/6=-2; x2=(-7+5)/6=-1/3
2 рац. отриц. корня
2) D=8^2-4*3*2=64-24=40; x1=(8-√40)/6>0; x2=(8+√40)/6>0
2 иррац. полож. корня
3) D=11^2-4*4(-3)=121+48=169; x1=(11-13)/8=-1/4; x2=(11+13)/8=3
2 рац. корня разных знаков
4) D=2^2-4(-8)*3=4+96=100; x1=(2-10)/(-16)=1/2; x2=(2+10)/(-16)=-3/4
2 рац. корня разных знаков
5) D=3^2-4*5*1=9-20<0; корней нет
6) D=11^2-4(-6)(-3)=121-72=49; x1=(-11-7)/(-12)=3/2; x2=(-11+7)/(-12)=1/3
2 рац. полож. корня
7)D=4^2-4(-2)(-3)=16-24<0; корней нет
8) D=10^2-4*2(-5)=100+40=140; x1=(10-√140)/4<0; x2=(10+√140)/4>0
2 иррац. корня разных знаков
8хкм - путь 1 туриста после встречи
укм/ч - скорость 2 туриста
9укм - путь 2 туриста после встречи
(9у) /х ч- время, которое затратил 1 турист на путь до встречи
(8х) /у ч- время, которое затратил 2 турист на путь до встречи
{8х-9у=12 ⇒8x=9y+12⇒x=(9y+12)/8
{(8х) /у - (9у) /х = 6
(9y+12)/y -9y*8/(12+9y)=6
(12+9y)/y=a
a-72/a=6
a²-6a-72=0
a1+a2=6 U a1*a2=-72
a1=-6⇒(12+9у)/у=-6 не удов усл
а2=12⇒(12+9у)/у=12
12+9y=12y
12y-9y=12
3y=12
y=4км/ч скорость 2
х=(12+36)/4=48/4=12км/ч скорость 1
8*12+9*4=112+36=148км между А и В