logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
МагистрСемен
МагистрСемен
25.03.2023 19:51 •  Алгебра

Записать формулу корней квадратного уравнения х²+2mх+с=0, решить с этой формулы уравнение: 1. х²+10х+24=0 2. х²-23х-51=0

Показать ответ
Ответ:
bochar2001roody
bochar2001roody
23.05.2020 22:29

x^2+2mx+c=0

x_1=\frac{-2m+\sqrt{(2m)^2-4c}}{2}=\frac{-2m+\sqrt{4m^2-4c}}{2}=\frac{-2m+\sqrt{4(m^2-c)}}{2}=\frac{-2m+2\sqrt{m^2-c}}{2}=-m+\sqrt{m^2-c}=\sqrt{m^2-c}-m

 

x_2=\frac{-2m-\sqrt{(2m)^2-4c}}{2}=\frac{-2m-\sqrt{4m^2-4c}}{2}=\frac{-2m-\sqrt{4(m^2-c)}}{2}=\frac{-2m-2\sqrt{m^2-c}}{2}=-m-\sqrt{m^2-c}=-(m+\sqrt{m^2-c})

 

1) x^2+10x+24=0

x^2+2\cdot5x+24=0

x_1=\sqrt{m^2-c}-m

x_1=\sqrt{5^2-24}-5=1-5=-4

x_2=-(m+\sqrt{m^2-c})

x_2=-(5+\sqrt{5^2-24})=-(5+1)=-6

ответ: -6; -4.

 

2) x^2-23x-51=0

x^2+2\cdot(-11,5)x-51=0

x_1=\sqrt{m^2-c}-m

x_1=\sqrt{(-11,5)^2-(-51)}-(-11,5)=11,5+\sqrt{\frac{733}{4}}=11,5+0,5\sqrt{733}

x_2=-(m+\sqrt{m^2-c})

x_2=-(-11,5+\sqrt{(-11,5)^2-(-51)})=11,5-\sqrt{\frac{733}{4}}=11,5-0,5\sqrt{733}

ответ: x_1=11,5+0,5\sqrt{733}; x_2=11,5-0,5\sqrt{733}.

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mzhenyak1999
mzhenyak1999
18.09.2020 02:16
Решите систему уравнений методом подстановки x-3y=4 2x+y=15...
САНЯBOSS
САНЯBOSS
03.05.2023 10:56
В турнире принимают участие восемь команд, среди которых три команды первой лиги. Случайным образом формируют две подгруппы по четыре команды в каждой. Найти вероятность...
Женивева12
Женивева12
21.10.2020 05:07
нужна.Токо распишите ....
grigorisinnatal
grigorisinnatal
13.02.2022 02:14
1.1 Найдите длину окружности с диаметром MN, если.M (-2;2) A) 15,7; B)7,85; C)31,4; D)Свой ответ;...
evgenscorp1
evgenscorp1
16.02.2022 06:23
1.2 Вычислите: а ^5 (а^3)^2А) a^-11. В) а^4 c) а^4 Д)а^20; Е) а...
Vlada20981
Vlada20981
17.06.2022 06:01
Решите графическим систему уравнений: 3)y-5x=-2y=x³4) 3x-2y=6y=-x²...
DillonVIP
DillonVIP
07.09.2020 12:53
Если ответ будет правильно что захотите сделаю...
kamillagabbasoVa
kamillagabbasoVa
12.07.2020 20:14
Представьте вместо звёздочек одночлены так, чтобы полученное равенство было тождеством: (*+*)^2=20m^2+*+9...
kettyperry16
kettyperry16
09.04.2021 09:58
Перейди от математической модели к словесной: {10x+y=8703x+10y=940 ответ: мешка(-ов) сахара и один мешок пшеничной муки вместе весят 870 кг, а мешка сахара и 10 мешка(-ов)...
mussa777772
mussa777772
17.10.2020 20:44
Периметр параллелограмма равен 72 см. одна из его сторон равна 16 см. найдите длину других сторон...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота