ответ:k=7 при котором параллельные никогда не пересекутся.
Вначале строим график: х-по оси абсцисс, у-ординат.
строим график функции у=7х-8( т.к. это прямая то по двум точкам например если х берем 0,подставляя это значение в функцию
у=7*0-8
у =-8 откладываем на графике
другое значение х берем 2, тогда аналогично у= 6.Откладываем н графике .Через 2 точки ((0;-8) и (2;6))чертим прямую.
Рассматриваем вторую функцию у=кх+6
предположим что х=0, тогда у= 6 Откладываем на графике точку (0;6).Видим, что в первой функции у=7х-8 точка (2;6) соответствует точка во второй функции (0;6) ( т.е. сдвинута влево по оси абсцисс на 2). Проводим линию, параллельную 1-ой функции и выбираем на прямой любую точку. Например (-2;-8)
ответ:k=7 при котором параллельные никогда не пересекутся.
Вначале строим график: х-по оси абсцисс, у-ординат.
строим график функции у=7х-8( т.к. это прямая то по двум точкам например если х берем 0,подставляя это значение в функцию
у=7*0-8
у =-8 откладываем на графике
другое значение х берем 2, тогда аналогично у= 6.Откладываем н графике .Через 2 точки ((0;-8) и (2;6))чертим прямую.
Рассматриваем вторую функцию у=кх+6
предположим что х=0, тогда у= 6 Откладываем на графике точку (0;6).Видим, что в первой функции у=7х-8 точка (2;6) соответствует точка во второй функции (0;6) ( т.е. сдвинута влево по оси абсцисс на 2). Проводим линию, параллельную 1-ой функции и выбираем на прямой любую точку. Например (-2;-8)
т.е. х=-2 у=-8
подставляем в уравнение у=кх+6
-8 = к*(-2) + 6
k=7
Будем искать ответ в виде у=a*sin(b*x+c)+d
максимум функции равен а+d=4 (по графику)
минимум функции равен –a+d=-2 (по графику)
сложим оба уравнения и получим 2d=4-2=2 отсюда d=1
вычтем оба уравнения и получим 2a=4+2=6 отсюда a=3
далее ищем ответ в виде у=3*sin(w*x+c)+1
w=2pi/T где T – период
по графику видно что расстояние между двумя максимумами равно 4pi
значит T=4pi
w=2pi/4pi=1/2
далее ищем ответ в виде у=3*sin(x/2+c)+1
при х=0 имеем
у(х=0)=3*sin(0/2+c)+1=3*sin(c)+1=2,5 (по графику)
3*sin(c)+1=2,5
sin(c) = 0,5
c1=pi/6+2pi*k
c2=pi-pi/6+2pi*k=5pi/6+2pi*k
по графику при х ~ 0 график возрастает
3*sin(x/2+c)+1 ~ 3*sin(c)+1
sin(t) при t ~ pi/6 – возрастает
sin(t) при t ~ 5pi/6 – убывает – значит с2 не подходят нам
далее ищем ответ в виде у=3*sin(x/2+c)+1 где с = pi/6+2pi*k
диапазону от 0 до 2pi принадлежит с = pi/6
ответ 1) у=3*sin(x/2+pi/6)+1
далее ищем ответ в виде у=3*sin(x/2+c)+1 где с = pi/6+2pi*k
диапазону от -2pi до 0 принадлежит с = pi/6-2pi = -11pi/6
ответ 2) у=3*sin(x/2-11pi/6)+1
воспользуемся формулами приведения
sin(t)=sin(pi-t)
применим к ответу 1)
у=3*sin(x/2+pi/6)+1= 3*sin(pi-(x/2+pi/6))+1= 3*sin(-x/2+5pi/6)+1
ответ 3) у= 3*sin(-x/2+5pi/6)+1
от аргумента отнимем 2pi
у= 3*sin(-x/2+5pi/6)+1 = 3*sin(-x/2+5pi/6-2pi)+1= 3*sin(-x/2-7pi/6)+1
ответ 4) у= 3*sin(-x/2-7pi/6)+1
теперь надо перейти к косинусу
желательно чтобы знаки аргумента и функции не менялись
перейти к косинусу можно при формул приведения
sin(t)=cos(pi/2-t) (a)
sin(t)=-cos(pi/2+t) (b)
sin(t)=-cos(3pi/2-t) (c)
sin(t)=cos(3pi/2+t) (d)
применю (d) к формуле ответа 1)
у=3*sin(x/2+pi/6)+1= 3*cos(x/2+pi/6+3pi/2)+1= 3*cos(x/2+10pi/6)+1
ответ 5) у=3*cos(x/2+5pi/3)+1
отнимем от аргумента 2pi
у=3*cos(x/2+5pi/3)+1=3*cos(x/2+5pi/3-2pi)+1=3*cos(x/2-pi/3)+1
ответ 6) у=3*cos(x/2-pi/3)+1
так как cos(t)=cos(-t)
ответ 7) у=3*cos(-x/2+pi/3)+1
отнимем от аргумента 2pi
ответ 8) у=3*cos(-x/2-5pi/3)+1