. Общее число выбрать 4 шара из 12 равно числу сочетаний из 12 по 4, то есть С (12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!) = 12 * 11 * 10 * 9 / (2 * 3 * 4) = 495. Число вынуть 2 белый шара из 5 равно С (5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = 4 * 5 / 2 = 10. Число вынуть 2 черных шара из 7 равно С (7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7 * 6 / 2 = 21. Общее число "благоприятных" то есть вынуть два белых и два черных шара) равно произведению С (5, 2) * С (7, 2) = 210. Вероятность искомого события равна частному от деления числа благоприятных случаев на число равновозможных:
Р = С (5, 2) * С (7, 2) / С (12, 4) = 210 / 495 = 14 / 33.
Х*(у+1) = 2*(у+3) очевидно, что у = -1 НЕ является решением уравнения))) 0 ≠ -4 х = 2*(у+3) / (у+1) = 2*(у+1 + 2) / (у+1) = (2*(у+1) + 4) / (у+1) = = 2 + (4 / (у+1)) очевидно, что (х) будет целым, если 4/(у+1) будет целым, т.е. (-4 ≤ у+1 ≤ 4) и (y+1) кратно 4, или кратно 2, или =+-1 т.е. вариантов не так и много))) y + 1 = 4 ---> y = 3 y + 1 = -4 --> y = -5 y + 1 = 2 ---> y = 1 y + 1 = -2 --> y = -3 y + 1 = 1 ---> y = 0 y + 1 = -1 --> y = -2 ответ: (3; 3); (1; -5); (4; 1); (0; -3); (6; 0); (-2; -2).
Р = С (5, 2) * С (7, 2) / С (12, 4) = 210 / 495 = 14 / 33.
очевидно, что у = -1 НЕ является решением уравнения))) 0 ≠ -4
х = 2*(у+3) / (у+1) = 2*(у+1 + 2) / (у+1) = (2*(у+1) + 4) / (у+1) =
= 2 + (4 / (у+1))
очевидно, что (х) будет целым, если 4/(у+1) будет целым, т.е.
(-4 ≤ у+1 ≤ 4) и (y+1) кратно 4, или кратно 2, или =+-1
т.е. вариантов не так и много)))
y + 1 = 4 ---> y = 3
y + 1 = -4 --> y = -5
y + 1 = 2 ---> y = 1
y + 1 = -2 --> y = -3
y + 1 = 1 ---> y = 0
y + 1 = -1 --> y = -2
ответ: (3; 3); (1; -5); (4; 1); (0; -3); (6; 0); (-2; -2).