В кадом десятке чисел можно попарно сложить числа,оканчивающиеся на 1 и 9, 3 и 7. Среднее число, оканчивающееся на 5 - непарное (оно, кстати, равно половине суммы любой из вышеназванных пар чисел). Тогда сумма нечетных чисел 1-го десятка будет равна 25 ((1+9)+ (3+7)+5=2*10+1/2 от 10=25). Сумма нечетных чисел каждого следующего десятка на 50 больше предыдущего. То есть, сумма 2-го 10тка =75, 3-го - 125, 4-го - 175, 5-го - 225, 6-го - 275. Сумма нечетных чисел первых 5-ти 10тков будет равна 625. 6-й 10ток - это числа от 51 до 59. До 729 не хватает 104-х, т.е. 51 и 53. 625+51+53=729. Итак, в каждом десятке 5 нечетных чисел, мы использовали полных пять 10тков и еще 2 числа, т.е, 5*5+2=27.
Пусть а-длина, а в=ширина прямоугольника,
тогда Р=2(а+в) - периметр прямоугольника.
Увеличим ширину на 10%, получим 1,1в.
Увеличим длину на 20%, получим 1,2а.
Тогда новый периметр равен 2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16
Уменьшим ширину на 20% (100%-20%=80%), получим 0,8в.
Уменьшим длину на 10% (100%-10%=90%), получим 0,9а.
Новый периметр будет равен 2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14
Решаем систему двух уравнениий:
{2(1,2а+1,1в) = 2(а+в)+16
{2(0,9а+0,8в)=2(а+в)-14
{2,4а+2,2в=2а+2в+16
{1,8а+1,6в=2а+2в-14
{0,4а+0,2в=16|:2
{0,2а+0,4в=14|:(-1)
{0,2а+0,1в=8
{-0,2а-0,4в=-14
Применим метод сложения, получим
{0,2а+0,1в=8
{-0,3в=-3
в=10(см)-ширина
0,2а+0,1*10=8
0,2а+1=8
0,2а=7
а=35(см)-длина
ответ: 35см и 10см
В кадом десятке чисел можно попарно сложить числа,оканчивающиеся на 1 и 9, 3 и 7. Среднее число, оканчивающееся на 5 - непарное (оно, кстати, равно половине суммы любой из вышеназванных пар чисел). Тогда сумма нечетных чисел 1-го десятка будет равна 25 ((1+9)+ (3+7)+5=2*10+1/2 от 10=25). Сумма нечетных чисел каждого следующего десятка на 50 больше предыдущего. То есть, сумма 2-го 10тка =75, 3-го - 125, 4-го - 175, 5-го - 225, 6-го - 275. Сумма нечетных чисел первых 5-ти 10тков будет равна 625. 6-й 10ток - это числа от 51 до 59. До 729 не хватает 104-х, т.е. 51 и 53. 625+51+53=729. Итак, в каждом десятке 5 нечетных чисел, мы использовали полных пять 10тков и еще 2 числа, т.е, 5*5+2=27.
ответ: надо сложить 27 чисел.