Запиши (не производя построения), в каком координатном угле расположена точка P(12;−6).

Показать ответ

Ответ:

Локи301

23.01.2023 12:39

решите (2x-3a)^2=(x+a)^2

(2x -3a)² =(x+a)² ;
2x -3a = ±(x+a) ;
1.  2x -3a = - (x+a) ⇒ x = 2a/3.
2. 2x -3a = +(x+a) ⇒ x = 4a.

ответ : { 2a/3 ; 4a } .

* * * или  * * *
(2x -3a)² =(x+a)² ⇔(2x -3a)² - (x+a)² = 0 ⇔(2x -3a - x - a )*(2x -3a + x+a) = 0 ⇔ (x -4a)*(3x -2a ) = 0 ⇔ [ x -4a =0 ; 3x -2a  = 0 . ⇔ [ x=4a ; x = 2a/3 .

* * * или * * *
(2x -3a)² =(x+a)² ;
4x² - 12ax +9a² = x²+2ax +a² ;
3x² - 14ax +8a² = 0 ;
D =(14a)² -4*3*8a² =196a² - 96a² =100a² =(10a)²
* * * D/4 =(7a)² -3*8a² =49a² -24a² =(25a² =(5a)²   * * *
x₁ =(14a -10a)/2*3 = 4a/6 =2a/3 ; * * * x₁= (7a -5a)/3 =2a/3 * * *
x₂ =(14a +10a)/2*3 = 24a/6 =4a. * * * x₂= (7a +5a)/3 =4a * * *

0,0(0 оценок)

Ответ:

Апостол16

13.09.2022 08:40

ответ: $6\sqrt2$ Объяснение:1 Запишем $\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\arcsin 3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}$ 2 Умножим на 1

Но мы представим 1 как дробь $\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt2}{\sqrt{2+x}+\sqrt2}$ , такое действие еще называют домножением на сопряжённое

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\arcsin 3x}{\sqrt{2+x}-\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt{2+x}+\sqrt2}{\sqrt{2+x}+\sqrt2}$

3 Соберем все в одну дробь

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{\big(\sqrt{2+x}-\sqrt2\big)\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)}$

4 Заметим в знаменателе разность квадратов

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 где

$a=\sqrt{2+x}\\b=\sqrt2$

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{2+x-2}$

5 Упростим знаменатель

$\displaystyle \lim_{x\to0} \dfrac{\big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\arcsin 3x}{x}$

6 Представим дробь как произведение $\displaystyle \lim_{x\to0} \big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\cdot\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 7 Представим предел произведения как произведение пределов $\displaystyle \lim_{x\to0} \big(\sqrt{2+x}+\sqrt2\big)\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 8 Посчитаем первый предел $\displaystyle \big(\sqrt{2+0}+\sqrt2\big)\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ $\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 9 Так как $x\sim 3x~(x\to0)$ то мы можем заметить в пределе $x\to0$ на $3x\to0$ $\displaystyle 2\sqrt{2}\cdot\lim_{3x\to0}\dfrac{\arcsin 3x}{x}$ 10 Умножим выражение пол пределом на 1

Но 1 мы представим в виде $\dfrac33$